浙江省新阵地教育联盟2023-2024学年高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题 含解析

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绝密★考试结束前（寒假返校联考）
浙江省新阵地教育联盟 2024 届第三次联考
数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题
纸规定的地方.
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第I卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. -1 B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由复数的概念与运算求解．
【详解】由 ，得，的虚部是 ，
故选：A
2
.
设集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由对数运算和指数运算求解集合 ， ，然后根据集合的运算，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，所以集合 ，
因为 ，所以 ，即 ，所以集合 ，
所以 ，
因为 或 ，
所以 或 或 ，
所以 .
故选： .
3. 已知 是奇函数，则常数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇函数的性质求解即可.
【详解】因为 是奇函数，且定义域为 ，
所以 ，解得 ，
此时 ，
，
即 ，满足奇函数定义，
故选：C
4. 在正方体 中， 分别为 的中点，则（ ）
A. 平面 平面
B. 平面 平面
C. 平面 平面
D. 平面 平面
【答案】D
【解析】
【分析】建系，分别求出所需
的
各面的法向量，再用法向量垂直与平行逐个选项求出即可.
【详解】如图，以 为原点， 所在直线分别为 轴建立空间直角坐标系，设边长为 2，
则 ，
则 ，
，
设平面 的法向量为 ，则 ，
令 ，则 ，
同理可得平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，
平面 的法向量 ，平面 的法向量为 ，
对A，因为 ，则可知 与 不平行，故 A错误；
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