云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前训练数学试卷答案-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

3.0 envi 2025-01-16 4 4 536.1KB 8 页 3知币
侵权投诉
昆明一中 2024 届高三第 9次联考
数学参考答案
命题、审题组教师 杨昆华 彭力 李文清 李春宣 丁茵 王在方 张远雄 李露 陈泳序 杨耕耘
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C C B C
1．解析：因为 ，所以 ，选 A．
2．解析：因为 ，所以 ，所以 ，选 C．
3．解析：由题意可知，点 的坐标为 ，设点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，
又 为△ 的重心，则 ，即 ，所以由抛物线的定义可知
，选 D．
4．解析：因为 ，所以 点到圆心的距离恒为 ，所以点 的轨迹方程是以 为圆心，
为半径的圆，即 ，选 B．
5．解析：由题意可知， ，即 ，所以 A 正确；乙组样本数据方差为 ，所以 B 正
确；设甲组样本数据的中位数为 ，则乙组样本数据的中位数为 ，所以两组样本数据的样本中位
数 不 一 定 相 同 ， 故 C错 误 ； 甲 组 数 据 的 极 差 为 ， 则 乙 组 数 据 的 极 差 为
，所以两组样本数据的样本极差不同，故 D正确，选 C.
6．解析：若存在 ，使得 ，等价于函数 在 不是单调函数，
，若函数 为单调递增函数，则 恒成立，即 ，
在 恒成立，则 ；同理，若函数 为单调递减函数，则 恒成
立，得 ，即若函数 在 不单调，则 ，选 C．
7．解析：若函数 有“和谐区间”，所以 在 上单调递增，且 在定义域内
有两个不等的实数根， ，即 ，又 在区间 单调递减，在区间
单调递增，且 ，所以 ，又因为 与直线 在 有两个交点，
，所以 ，得 ，所以正整数 的最小值为 ， ，即 ， ，此时，
实数 的取值范围是 ，选 B．
8．解析：设第 个正三角形的内切圆半径为 ，第 个正三角形的边长为 ，可知 ，又半径
为 的圆内接三角形的边长 满足 ，可得 ，即从第二个正三角形开始，每个
正三角形的边长是前一个的 ，每个正三角形的内切圆半径也是前一个正三角形内切圆半径的 ，又
，所以数列 是以 为首项， 为公比的等比数列，所以 ，则
，设前 个内切圆的面积和为 ，
则 ，选 C．
二、多选题
题号 9 10 11
答案 BCD BD ABD
9．解析：如图，展开图翻折成的正方体，因为 ， ，因此
，所以 A错误；同理 ， ，所以 ，B正
确； 或其补角是 与 所成的角，又△ 是等边三角形，所以
，所以 与 所成的角是 ， C正确．又 平面
，且 与 不平行，故 与 是异面直线，D正确.选BCD．
10．解析：因为直线 过定点 ，且点 在圆 内，所以直线 与圆
必相交，A错误；
若直线 将圆 的周长平分，则直线 过原点，此时直线 的斜率不存在，所以 B正确；
当 时，直线 的方程为 ，圆心 C到直线 的距离为 d，所以直线 被 截得的弦长为
，C错误；
因为圆心 到直线 的距离为 ，
所以直线 被 截得的弦长为 ，D正确，选 BD．
11．解析：对于 A，因为点 关于直线 的对称点为 ，所以将军在河边饮马的地点
的坐标为 ，A错误；
对于 B，因为点 关于直线 的对称点为 ，将军先去河流 饮马，再返回军营的最短路
程是 ，B错误；
对于 C和D，因为点 关于直线 ， 的对称点分别为 ， ，所以将军
先去河流 饮马，再去河流 饮马，最后返回军营的最短路程 ，C正确；将军先去河流 饮马，
再去河流 饮马，最后返回军营的最短路程是 ，D错误．
选ABD．
云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前训练数学试卷答案-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：536.1KB 格式：DOCX 时间：2025-01-16

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注