《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题01 一元二次方程的基础（专题测试）（解析版）

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专题 01 一元二次方程的基础
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共12 小题，每小题 4分，共计 48 分)
1．（2020·长沙市期末）下列方程中，关于 的一元二次方程是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
A、 ，是一元二次方程，正确；
B、 ，不是整式方程，不是一元二次方程，错误；
C、 ，未知数的最高次数是 1，不是一元二次方程，错误；
D、 ，含有二个未知数，不是一元二次方程，错误；
故选：A．
2．（2020·日照市期末）一元二次方程 的一次项系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
一元二次方程 的一次项系数是-2
故选：B．
3．（2019·青浦区期中）下列方程中，关于 x的一元二次方程是(　　)
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B． ＋ －2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
【答案】A
1
【详解】
A. 3(x+1)2=2(x−1)是一元二次方程，故 A正确；
B. ＋ －2＝0是分式方程，故 B错误；
C. 当a=0 时,方程 ax2+bx+c=0 不是一元二次方程，故 C错误；
D. x2+2x=x2-1，整理得 2x=-1 是一元一次方程，故 D错误；
故选：A.
4．（2018·南宁市期末）下列哪个方程是一元二次方程（　　）
A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+ =3 D．x2=2x﹣3
【答案】D
【详解】
A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；
B. x2＋1＝2xy 是二元二次方程，故不正确；
C. x2＋ ＝3是分式方程，故不正确；
D. x2＝2x－3是一元二次方程，故正确；
故选：D
5．（2020·防城港市期末）一元二次方程 的常数项是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2
【答案】A
【分析】
一元二次方程 ax2+bx+c＝0(a，b，c是常数且 a≠0)中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．
【详解】
解：一元二次方程 的常数项是﹣4，
故选 A．
6．（2020·安顺市期末）已知关于 的方程（1） （2） （3）
2
（4） ，其中一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】
解：（1）ax2+x+1=0 中a可能为 0，故不是一元二次方程；
（2） 符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；
（3） ，去括号合并后为 ，是一元二次方程；
（4）x2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
所以是一元二次方程的有三个，
故选：C．
7．（2020·门头沟区期末）关于 x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是 0，则 a的值是（　
）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
【答案】C
【详解】
解：∵关于 x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是 0，
∴a2﹣4＝0，
解得 a＝±2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a＝﹣2．
故选：C．
8．（2020·门头沟区期末）关于 x的方程 是一元二次方程，则（　　）
A．m＝﹣3 B．m＝2 C．m＝3 D．m＝±3
【答案】D
【详解】
解：∵关于 x的方程 是一元二次方程，
∴m2﹣7＝2，
3
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