《九年级中考数学专题训练》一次函数（含答案）

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2021 中考数学 专题训练：一次函数
一、选择题
1. 已知 A，B两地相距 3千米，小黄从 A地到 B地，平均速度为 4千米/时，若用
x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则 y关于 x的函数解析式是
(
　　
)
A.y=4x(x≥0)
B.y=4x-3 x≥
C.y=3-4x(x≥0)
D.y=3-4x0≤x≤
2. 若点 P在一次函数 y=-x+4的图象上，则点 P一定不在 (
　　
)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3. 如果函数 y=kx+b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么 k，b应满足的条
件是 (
　　
)
A.k≥0 且b≤0 B.k>0且b≤0
C.k≥0 且b<0 D.k>0且b<0
4. 甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程
s(米)与时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确
的是 (
　　
)
A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了 126 米
C.在47.8秒时，两队所走路程相等 D.从出发到 13.7秒的时间段内，乙
队的速度慢
5. 在同一平面直角坐标系中，直线 y=4x+1与直线 y=-x+b 的交点不可能在(
)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1
6. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A、B两点，P是线段 AB 上任意一
点(不包括端点)，过 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为
10，则该直线的函数表达式是(　　)
A. y＝x＋5
B. y＝x＋10
C. y＝－x＋5
D. y＝－x＋10
7. 如图，在 Rt△ABO 中，∠OBA=90°，A(4，4)，点 C在边 AB 上，且 =，点
D为OB 的中点，点 P为边 OA 上的动点，当点 P在OA 上移动时，使四边形
PDBC 周长最小的点 P的坐标为 (
　　
)
A.(2，2) B.C.D.
(3，3)
8. 一次函数 y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于 3，则 b的值为(　　)
A. －2或4　　　　B. 2 或－4　　　　C. 4 或－6　　　　D. －4或6
二、填空题
9. 如图，已知直线 y=kx+b 过A(-1，2)，B(-2，0)两点，则 0≤kx+b≤-2x的解集为
.
10. 若函数 y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．
11. 如图所示，一次函数 y=ax+b 的图象与 x轴相交于点(2，0)，与 y轴相交于点
2
(0，4)，结合图象可知，关于 x的方程 ax+b=0的解是 x=
　　　　
.
12. 若一次函数 y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则 b的值可
以是________(写出一个即可)．
13. 在平面直角坐标系中，点 P(x0，y0)到直线 Ax+By+C=0的距离公式为:d=
，则点 P(3，-3)到直线 y=-x+ 的距离为
　　　　
.
14. 如图，直线 y＝x＋b与直线 y＝kx＋6交于点 P(3，5)，则关于 x的不等式 x＋
b>kx＋6的解集是________．
15. 若点 M(k－1，k＋1)关于 y轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y＝(k－1)x
＋k的图象不经过第________象限．
16. (2019•河池)如图，在平面直角坐标系中， ， 由 绕点
顺时针旋转 而得，则 所在直线的解析式是__________．
三、解答题
17. 如图，一次函数 y1＝k1x＋b与反比例函数 y2＝(x＜0)的图象相交于 A，B两点，
且与坐标轴的交点为(－6，0)，(0，6)，点 B的纵坐标为 2.
(1)试确定反比例函数的解析式；
(2)求△AOB 的面积；
(3)直接写出不等式 k1x＋b<的解．
3
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