八年级数学上册单元测试定心卷（沪科版）第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明（基础过关）（原卷版）

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第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明（基础过关）
考试时间：120 分钟
一、选择题（共 10 题，每小题 4分，共计 40 分）
1．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）
A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，5cm
C．1cm，2cm，3cm D．2cm，3cm，6cm
2．下列命题中是真命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．两个锐角的和是锐角
C．点（3，2）到 x轴的距离是 2
D．若 a＞b，则﹣a＞﹣b
3．三角形的两边长为 6cm 和3cm，则第三边长可以为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．10
4．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）
A．∠α+∠β＝180° B．∠α+∠β＝225° C．∠α+∠β＝270° D．∠α＝∠β
5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）
A．85° B．75° C．65° D．60°
6．小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠ A＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝
45°，则∠1+∠2等于（　　）
1
A．270° B．210° C．180° D．150°
7．在△ABC 中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，则△ABC 是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
8．如果线段 AM 和线段 AN 分别是△ABC 边BC 上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　）
A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN
9．如图，已知 CD 和BE 是△ABC 的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（　　）
A．60° B．100° C．120° D．150°
10．如图，在△ABC 中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使 B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE 的
度数是（　　）
A．B．90°﹣C．α﹣90° D．2α﹣180°
二．填空题（共 4小题，每题 5分，共计 20 分）
11．命题“如果 ab＝0，则 a＝0”的逆命题是　 　 ．
12．如图，在△ABC 中，∠C＝50°，按图中虛线将∠C剪去后，∠1+∠2等于　 　 ．
13．如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，CE 是△ACD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是 24，
则△ACD 的面积是　 　 ，△ACE 的面积是　 　 ．
2
14．在△ABC 中∠A：∠B＝2：1，其中∠C的外角等于 120°，则∠B＝　 　 ．
三．解答题（共 9小题，15-18 每题 8分，19-20 每题 10 分，21,22 每题 12 分，23 题14 分，共计 90
分）
15．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行．
（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．
16．如图，根据图上标注的信息，求出 α的大小．
17．如图为一机器零件，∠A＝36°的时候是合格的，小明测得∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝
23°．请问该机器零件是否合格并说明你的理由．
18．如图，已知：AD 平分∠BAC，点 F是AD 反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝
65°．求：∠B和∠F的度数．
19．如图所示，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，DE∥BC．
（1）试猜想△BDE 的形状，并说明理由；
（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE 的度数．
3
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