八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题09 轴对称图形（知识点串讲）（原卷版）

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专题 09 轴对称图形

重点突破

知识点一轴对称

轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线

对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．

知识点二轴对称图形

轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）

轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平

分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被

对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：

找到关键点，画出关键点的对应点，

按照原图顺序依次连接各点。

用坐标表示轴对称

1、点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x，-y）；

2、点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x， y）；

知识点三线段的垂直平分线

概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）

性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在

这条线段的垂直平分线上．

考查题型

考查题型一轴对称图形的识别

典例 1．（2020·邵阳市期末）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A．B．C．D．

变式 1-1．（2020·南宁市期末）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

变式 1-2．（2020·运城市期末）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对

称图形的是（）

A．B．C．D．

变式 1-3．（2019·黄冈市期中）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A．l1B．l2C．l3D．l4

考查题型二轴对称的性质

典例 2．（2020·合肥市期末）如图，将△AOD 沿直线 l折叠后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）

A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线 l垂直平分 AB，CD

C．△AOD 和△BOC 均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC

变式 2-1．（2020·南宁市期末）如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不

一定正确的是（）

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′

变式 2-2．（2020·沈阳市期中）下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的

是（）

A．B．C．D．

变式 2-3．（2019·广州市期末）如图所示，CD 是线段 AB 的对称轴，与线段 AB 交于 D，则下列结论中正确的有

（）

①AD＝BD； ②AC＝BC； ③∠A＝∠B； ④∠ACD＝∠BCD； ⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．

A．2个B．3个C．4个D．5个

考查题型三画轴对称图形

典例 3．（2019·西安市期末）如图的 2×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形

称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

变式 3-1．（2017·盐城市期中）如图，图中的阴影部分是由 5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑

两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）

A．10 种B．5种C．7种D．9种

变式 3-2．（2018·无锡市期中）如图，由 4个小正方形组成的田字格，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字

格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )

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