八年级数学上册同步精品课堂（北师版）第二章 实数（单元测试）（解析版）

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第二章 实数
单元测试
参考答案与试题解析
一、单选题
1．（2020·衡阳市逸夫中学月考）若(m1)2＝0，则 m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】根据非负数的性质，可求出 m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．
【详解】∵(m1)2＝0，
∴m−1=0，n+2=0；
∴m=1，n=−2，
∴m+n=1+(−2)=−1
故选 A.
【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.
2．（2020·环县环城初级中学期末）要使式子 有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在有意义，必须 .
故选 D.
3．（2020·湖北黄石十四中其他）实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【答案】B
【解析】先弄清 a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】从 a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则 c+d＞0，故选项正确．
1
故选 B.
【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的
反而小.
4．（2020·广西上思·初一期中）下列各数：1.414， ，﹣ ，0，其中是无理数的为（ ）
A．1.414 B．C．﹣ D．0
【答案】B
【解析】
试题分析：根据无理数的定义可得 是无理数．故答案选 B.
考点：无理数的定义.
5．（2020·内蒙古赛罕·初二期末） 下列说法中正确的是（　　）
A． 化简后的结果是 B．9的平方根为 3
C． 是最简二次根式 D．﹣27 没有立方根
【答案】A
【解析】【详解】A．=，故正确．
B．9的平方根为±3，故错误．
C．=， 不是最简二次根式，故错误．
D．﹣27 的立方根为﹣3，故错误．
故选 A．
考点：最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化．
6．（2019·四川雁江·初二期末）实数 a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 的结果为（
）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
2
【答案】C
【解析】
试题分析：利用数轴得出 a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：
∵由数轴可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|，
∴.
故选 C．
考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．
7．（2020·河北阜平·初二期末）计算 ÷ × 结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
= = = .
故选 B.
8．（2020·江苏常熟·初二期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，
同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故 A选项错误；
B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故 B选项错误；
C、 ，是最简二次根式；故 C选项正确；
D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故 D选项错误；
故选 C．
3
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