《备战中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）》专题8.1 反比例函数及其应用（1）（原卷版）

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专题 8.1 反比例函数及其应用
备战 2021 年中考数学精选考点专项突破卷（1）
一、单选题
1．（2020·广东初三其他）若双曲线 y= 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则 k的取值范围是（
）
A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3
2．（2020·海南海口·初三三模）若反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣3，4），则它的图象也一定经过的
点是（　　）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（2，﹣6）D．（6，2）
3．（2020·枣阳市鹿头镇中学初三零模）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当
改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 p（单位：kg／m3）是体积 V（单位：m3）的反比例
函数，它的图象如图所示，当 V=10m3时，气体的密度是（ ）
A．50 kg／m3B．2 kg／m3C．100 kg／m3D．1 kg／m3
4．（2020·福建厦门一中初三其他）对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是（　　）
A．y的值随 x值的增大而增大 B．y的值随 x值的增大而减小
C．当 x＞0时，y的值随 x值的增大而增大 D．当 x＜0时，y的值随 x值的增大而减小
5．（2020·河北张家口·初三二模）如图，已知点 A在反比例函数 y＝ 上，AC⊥x轴，垂足为点 C，且
△AOC 的面积为 4，则此反比例函数的表达式为（　　）
1
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣
6．（2020·河北承德·初三二模）设函数 y＝ （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若 z＝ ，则 z关于 x的
函数图象可能为（　　）
A．B．
C．D．
7．（2020·河北初三其他）已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象如图所示，点
， 是两个图象的交点，下列命题：①过点 作 轴， 为垂足，连接 ，若
2
的面积为 3，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④直线 分别与 轴、
轴交于点 ， ，则 ．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2020·湖北武汉·初三其他）在反比例函数 图象上有两点 ， ，
， ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·湖北武汉·初三一模）如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点 A，反比例函
数y＝ (x＞0)的图象经过线段 AB 的中点 C，点 C关于直线 y＝x的对称点 C′的坐标为(1，n)，若△OAB 的
面积为 3，则 n的值为（ ）
A．B．1 C．2 D．3
10．（2020·河南郑州外国语中学初三其他）如图，面积为 2的Rt△OAB 的斜边 OB 在x轴上，∠ABO
3
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