《初三数学基础过关能力提升讲义湘教版》第2章 一元二次方程（能力提升）（解析版）

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第2章 一元二次方程
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、
姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知﹣2是一元二次方程 2x24﹣x+c=0 的一个根，则该方程的另一个根是（　　）
A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣4
【答案】B
【解析】设方程的另一根为 a，
∵2﹣是一元二次方程 2x24﹣x+c=0 的一个根，
∴2+﹣a=，解得 a=4．
故选 B．
2．关于 的方程 解为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【解析】 ，
1
，
，
，
故选 C．
3．若关于 x的方程 x2+（m+1）x+m2=0 的两个实数根互为倒数，则 m的值是（　　）
A．﹣1 B．1或﹣1 C．1 D．2
【答案】C
【解析】由题意可知：△=（m+1）24﹣m2= 3﹣m2+2m+1，
由题意可知：m2=1，
∴m=±1，
当m=1 时，△= 3+2+1=0﹣，
当m= 1﹣时，△= 3 2+1= 4<0﹣ ﹣ ﹣ ，不满足题意，
故选 C．
4．若 ， ，则以 ， 为根的一元二次方程是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵ ，
∴ ，
而 ，
∴ ，
∴ ，
∴以 ， 为根的一元二次方程为 ．
故选 A．
2
5．若 a≠b，且 则 的值为（ ）
A．B．1 C．．4 D．3
【答案】B
【解析】由 得：
∴
又由 可以将 a，b看做是方程 的两个根
∴a+b=4，ab=1
∴
故答案为 B．
6．若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为（ ）
A．B． 或 C． 或 D． 或
【答案】B
【解析】 （−m−2）=±2×2×1，
∴m−2=±4，即 m−2=4 或m−2=−4，
得m=−2 或m=6．
故选 B．
7．如图，在△ABC 中，AB⊥BE，BD⊥BC，DE=BE，设 BE=a，AB=b，AE=c，则以 AD 和AC 的长
为根的一元二次方程是（　　）
A．x22﹣cx+b2=0 B．x2﹣cx+b2=0
3
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