《初中数学讲义》衔接教材25 指数及其运算（原卷版）

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衔接教材 25 指数及其运算
知识点讲解
1.分数指数幂
(1) ＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)； ＝ (a>0，m，n∈N*，且 n>1)；0的正分数指数幂等于 0；0的
负分数指数幂没有意义．
(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝a r
＋
s
，(ar)s＝a rs
，(ab)r＝a r
b r
，其中 a>0，b>0，r，s∈Q.
2.有关注意的问题
(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：
①必须同底数幂相乘，指数才能相加；
②运算的先后顺序．
(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．
(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．
经典例题解析
例1 计算 2××＝________.
例2 (a>0，b>0)＝________.
例3 若 ＝3，则 ＝________.
实时训练
一、单选题
1．化简 (a>0，b>0)的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则 等于（ ）
1
A．B．C．D．非以上答案
3． （ ）
A．2 B．C．D．
4．下列运算结果中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
5．计算： ______________.
6．若 （ ， 为有理数），则 ______．
7．若 ，则 ________．
8．_________．
9．计算： ＋ ＋ － ＝________．
三、解答题
10．化简
（1）
（2）
2
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