第二十四章 相似三角形（基础过关）（原卷版）

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第二十四章 相似三角形（基础过关）
考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.已知 、 和 都是非零向量，在 下列选项中，不能判定 ∥ 的是（　　）[来源:Zxxk.Com]
A．| |＝| | B．∥，∥
C．+＝0 D．+＝2，﹣＝3
2.如图，在 6×6 的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点 A、B，如果线段 AB 与网格线的其中两个交
点为 M、N，那么 AM：MN：NB 的值是（　　）
A．3：5：4 B．3：6：5 C．1：3：2 D．1：4：2
3.如图，以点 O为位似中心，把△ABC 中放 大到原来的 2倍得到△A'B'C'．以下说法中错误的是（　　）
A．△ABC∽△A'B'C'
B．点 C，O，C'三点在同一条直线上 [来源:Zxxk.Com]
C．AO：AA'＝1：2
D．AB∥A'B'
4.已知 P是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（　　）
A．B．C．D．
5.如图，矩形 DEFG 的边 EF 在△ABC 的边 BC 上，顶点 D，G分别在边 AB，AC 上，AH ⊥BC，垂足为
H，AH 交DG 于 点 P，已知 BC＝6，AH＝4．当矩形 DEFG 面积最大时，HP 的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
[来源:Z#xx#k.Com]
6.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交AB 于点 E，交 BD 于点 F，且
∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列结论：
①EO⊥AC；② S△AOD＝4S△OCF；③ AC：BD＝ ：7；④ FB2＝OF•DF．其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③
二、填空题（每小题 4分，共 48 分）
7. 如果向量 、 、 满足关系式 2﹣3（+） ＝ 0，那么用向量 、 表示向量 ＝
．
8.已知点 P在线段 AB 上，且满足 BP2＝AB•AP，则 的值等于　　　　　　．
9.如果 ＝ ，那么 的值等于 　　．
10.若两个相似三角形的面积比为 3：4，则它们的相似比为　　　　　　　．
11.已知线段 a是线段 b、c的比例中项，如果 a＝2，b＝3，那么 c＝　　　　　　．
12.如图，在等腰梯形 ABCD 中，A D∥BC，sinC＝ ，AB＝9，AD＝6，点 E、F分别在边 AB、BC 上，
联结 EF，将△BE F 沿着 EF 所在直线翻折，使 BF 的对应线段 B′F经过顶点 A，B′F交对角线 BD 于
点P，当 B′F⊥AB 时，AP 的长为　　　　　　．
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