《中考数学一轮复习》专题05分式（知识点总结+例题讲解）

3.0 envi 2025-02-09 23 4 77.1KB 10 页 3知币
侵权投诉
2021 年中考数学 专题 05 分式
（知识点总结+例题讲解）
一、分式的相关概念：
1.分式：如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子
A
B
叫做分式；
（1）分式
A
B
中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母；
（2）三个条件缺一不可：
① 是形如
A
B
的式子； ② A，B 为整式； ③分母 B 中含有字母；
（3）特别说明：
a−1
a+1
也可以表示为(a-1)÷(a+1)，
但(a-1)÷(a+1)不是分式，因为它不符合
A
B
的形式；
（4）判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来“面
目”是否符合分式的定义，与分子中的字母无关；
比如：
4a
a
就是分式；
2.有意义的条件：分母 B 的值不为 0 (B≠0)；
3.分式的值为 0 的条件：
1
当分子为 0 ，且分母不为 0 时，分式的值为零；(即：A=0 且 B≠0)
【例题 1】（2020 秋•达孜区期末）代数式
中是分式的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【解析】根据分式的定义即可求出答案．
4
x − y
，
7y2
3y
，
5b
5a
是分式，故选：C．
【变式练习 1】（2019•常州）若代数式
x+1
x −3
有意义，则实数 x 的取值范围是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x≠﹣1 D．x≠3
【答案】D
【解析】分式有意义的条件是分母不为 0．
解：∵代数式
x+1
x −3
有意义，∴x﹣3≠0，
∴x≠3．故选：D．
【例题 2】（2020•雅安）分式
x2−1
x+1=¿
0，则 x 的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【答案】A
【解析】直接利用分式为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
解：∵分式
x2−1
x+1=¿
0，∴x2﹣1＝0 且 x+1≠0，
解得：x＝1．故选：A．
2
【变式练习 2】（2020 春•凌海市期末）若代数式
x+3
x −5
的值等于零，则 x＝　 　 ．
【答案】-3
【解析】根据分式值为零的条件可得 x+3＝0，且 x﹣5≠0，再解即可．
解：由题意得：x+3＝0，且 x﹣5≠0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．
二、分式的基本性质：
1.分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为 0 的整式，分式的值不变：
（1）
A
B=A×M
B×M
(M 为不等于零的整式)；
（2）
A
B=A÷M
B÷M
(M 为不等于零的整式)；
2.变号法则：
A
B=−−A
B=− A
−B=−A
−B
；
3.约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；
即：
A
B=A÷M
B÷M
(M 为不等于零的整式)；
4.最简分式：分子与分母没有 公因式 的分式叫做最简分式；
5.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的
同分母的分式，叫做分式的通分；
6.最简公分母：几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积。
【例题 3】（2020 秋•永吉县期末）下列约分错误的是（　　）
A．
−25 a2b c3
15 a b2c=−5a c2
3b
B．
x2−9
x2+6x+9=x − 3
x+3
3
《中考数学一轮复习》专题05分式（知识点总结+例题讲解）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：77.1KB 格式：DOCX 时间：2025-02-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注