专题3 统计与概率回顾巩固卷（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第一篇 回顾巩固卷
专题 3 统计与概率
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．某校高一年级有 180 名男生，150 名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方
式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了 30 人，则在男生中抽取了（ ）
A．18 人B．36 人C．45 人D．60 人
【答案】B
【分析】先计算出抽样比，即可计算出男生中抽取了多少人.
【详解】 女生一共有 150 名女生抽取了 30 人，故抽样比为： ， 抽取的男生人数为：
.
2．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入略有增加 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入不变 D．新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降
【答案】C
【分析】根据扇形统计图，逐项判断，即可得出结果.
【详解】因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为 ，
1
则建设后的经济收入为 ，A选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加
，故 A正确；B选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加
，即增加了一倍以上，故 B正确；C选项，养殖收入的比重在新农
村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的 2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的 2倍，故 C
错误；D选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的 降为 ，故 D正确；
3．从一批产品中随机抽取 3件产品进行质量检测，记“3件产品都是次品”为事件 ，“3件产品都不是
次品”为事件 ，“3件产品不都是次品”为事件 ，则下列说法正确的是（ ）
A．任意两个事件均互斥 B．任意两个事件均不互斥
C．事件 与事件 对立 D．事件 与事件 对立
【答案】C
【分析】根据互斥事件和对立事件的概念可得选项.
【详解】由题意知：事件 C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三
件都是正品，没有次品.由此知： A与C是互斥事件，并且是对立事件； B与C是包含关系，不是互斥事
件，不是对立事件；A与B是互斥事件，但不对立事件.
4．如图是某公司 2020 年1月到 10 月的销售额(单位：万元)的折线图，销售额在 万元以下为亏损，超过
万元为盈利，则下列说法错误的是（ ）
A．这 个月中销售额最低的是 1月份 B．从 1月到 6月销售额逐渐增加
2
C．这 个月中有 个月是亏损的 D．这 个月销售额的中位数是 万元
【答案】B
【分析】根据折线图观察销售额最低的月份判断 ；观察从 1月到 6月销售额的变化情况判断 ；比较各
月份销售额是否低于 万元判断 C；求出这 个月的中位数判断 .
【详解】根据折线图知，这 个月中销售额最低的是 1月份，为 万元，所以 正确；从 1月到 6月销
售额是先增加后减少，再增加，所以 错误；1月，3月和 4月的销售额低于 万元，其它月份都高于
万元，所以 正确；这 个月的销售额从小到大排列为 万元，其中位
数是 万元，所以 正确.
5．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下
等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三
局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】设齐王的三匹马分别为 ，田忌的三匹马分别为 ，列举所有比赛的情况，利用古
典概型的概率公式计算即可得出结果.
【详解】设齐王的三匹马分别为 ，田忌的三匹马分别为 ，所有比赛的情况:：
、 、 ，齐王获胜三局；、、，齐王获胜两局；
、、，齐王获胜两局；、 、 ，齐王获胜两局；
、、，田忌获胜两局；、 、 ，齐王获胜两局，共 6种情况，
3
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