专题2.6 2020--2021学年下学期高一数学期末考试模拟试卷（2019人教B版）03（解析版）

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考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（2020·全国高一课时练习）sin1860°等于（ ）
A．B．- C．D．-
【答案】C
【解析】
用诱导公式先化简后求值.
【详解】
,
故选: C
2．（2021·上海高一课时练习）已知 为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
利用复数的运算法则化简复数 ，利用复数的模长公式可求得 .
【详解】
1
， ，则 .
故选：B.
3．（2021·金昌市第一中学高一期中（理））已知向量 ， ，若 ，则实数
的值为（ ）
A．9 B．17 C．7 D．21
【答案】B
【解析】
根据已知条件进行向量的减法运算，再利用向量垂直的坐标表示，计算即得结果.
【详解】
根据题意得 ，因为 ，
所以 ，得 .
故选：B.
4．（2020·全国高一课时练习）函数 是（ ）
A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数
C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数
【答案】A
【解析】
化简可得 ，根据奇偶性的定义，可判断 的奇偶性，根据周期公式，即可求得答案.
【详解】
由题意得 ，
2
所以 ，故 为奇函数，
周期 ，
故选：A
5．（2021·江苏高一月考）明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造
性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、
时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位其采用的主要工具是牵星板，
其由 12 块正方形模板组成，最小的一块边长约 2厘米（称一指），每块木板依次比上一块木板长 2厘米，
最大的边长约 24 厘米（称十二指）观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大
约为 72 厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替
换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然
后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 约
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
先求得 ，再由二倍角公式得 ．
【详解】
由题意 ，则 ．
故选：D．
6．（2021·全国高一课时练习）若一个圆锥的母线长为 4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的
3
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