专题01 利用样本估计总体与概率相结合（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 15 4 851.5KB 18 页 3知币

侵权投诉

备战 2021 年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖高端精品

第四篇概率与统计

专题 01 利用样本估计总体与概率相结合

类型对应典例

以离散型数据为背景考查数据统计的相关概念典例 1

以频率分布直方图为背景考查统计的相关概念典例 2

以茎叶图为背景考查统计的相关概念典例 3

以频率分布表为背景考查统计的相关概念典例 4

以频率分布直方图为背景考查统计和正态分布综合典例 5

以频率分布直方图为背景考查概率期望等综合问题典例 6

【典例 1】【2021·辽宁高三二模】

新冠疫情爆发以来，在党和政府的领导下，社区工作人员做了大量的工作，为总结工作中的经验和不足，

设计了一份调查问卷，满分 100 分，随机发给 100 名男性居民和 100 名女性居民，分数统计如下：

100 位男性居民评分频数分布表

分组频数

合计 100

100 位女性居民评分频数分布表

分组频数

合计 100

（Ⅰ）求这 100 位男性居民评分的均值和方差；

（Ⅱ）已知男性居民评分服从正态分布，用表示，用表示，求

；

（Ⅲ）若规定评分小于 70 分为不满意，评分大于等于 70 分为满意，能否有 99%的把握认为居民是否满意

与性别有关?

附：，，，

参考公式， .

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828

【思路引导】（Ⅰ）根据频率分布表数据，直接计算求均值和方差即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即可求，又，结合

正态分布的对称性及已知信息求值即可；

（Ⅲ）根据频率分布表得到列联表，应用卡方检验公式求 k值，比照参考值确定是否有 99%的把握认为居

民是否满意与性别有关.

【典例 2】【2021 河北省邯郸市大名府高三模拟考试】

插花是一种高雅的审美艺术，是表现植物自然美的一种造型艺术，与建筑盆景造园等艺术形式相似，是､､

最优美的空间造型艺术之一.为了通过插花艺术激发学生对美的追求，增添生活乐趣，提高学生保护环境的

意识，增加团队凝聚力，某高校举办了以“魅力校园花香溢校园”为主题的校园插花比赛､.比赛按照百分

制的评分标准进行评分，评委由名专业教师､名非专业教师以及名学生会代表组成，各参赛小组

的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后，得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插

花作品所得分数的频数分布表，如下所示：

定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示.

分数区间

观赏值

（1）估计甲组插花作品所得分数的中位数(结果保留两位小数)；

（2）从位评委中随机抽取人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的

“观赏值”高的概率；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题01 利用样本估计总体与概率相结合（原卷版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题01 利用样本估计总体与概率相结合（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: