重组卷02（解析版）-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

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重组卷 02-冲刺 2021 年高考数学（理）之精选真题+模拟重
组卷（新课标卷）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2020.海南卷）设集合 A={x2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则 A B=（ ）
A. {1,8} B. {2,5} C. {2,3,5} D. {1,2,3,5,8}
【解析】C
2．（2020.全国新课标 1）若 ，则
A．0 B．1 C． D．2
【解析】由 得， ， ，所以 ．故选 D.
3．（2020.全国新课标 3）Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学
者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
I(t)
（t的单位：天）的
Logistic 模型：
I(t)= K
1+e−0 . 23(t−53 )
，其中 K为最大确诊病例数.当
I(t¿)=0 . 95 K
时，标
志已初步遏制疫情，则
t¿
约为（
ln 19≈3
）
A．60 B．63 C．66 D．69
【解析】由已知有
K
1+e−0 . 23(t−53 )=0. 95 K
，得
e−0. 23 (t−53 )=1
19
，两边取对数有
，解得
t≈66
．故选：C
4.（2020.全国 2卷）若 α为第四象限角，则（ ）
A. cos2α＞0 B. cos2α＜0 C. sin2α＞0 D. sin2α＜0
【解析】方法一：由 α为第四象限角，可得 ，
所以
此时 的终边落在第三、四象限及 轴的非正半轴上，所以
故选：D.
方法二：当 时， ，选项 B错误；
当 时， ，选项 A错误；
由 在第四象限可得： ，则 ，选项 C错误，
选项 D正确；
故选：D.
5.（2020.海南卷）3名大学生利用假期到 2个山村参加扶贫工作，每名大学生只去 1个村，
每个村至少 1人，则不同的分配方案共有（ ）
A.4 种 B 5 种 C 6 种 D 8 种
【答案】C
6.（2020.北京卷）设抛物线的顶点为 ，焦点为 ，准线为 ． 是抛物线上异于 的一
点，过 作 于 ，则线段 的垂直平分线（ ）．
A. 经过点 B. 经过点
C. 平行于直线 D. 垂直于直线
【解析】如图所示： ．
因为线段 的垂直平分线上的点到 的距离相等，又点 在抛物线上，根据定义可知，
，所以线段 的垂直平分线经过点 .故选：B.
7.（2020.山东卷）已知 是边长为 2的正六边形 内的一点，则 的取值范
围是
A．B．C．D．
【解析】如图，以 为坐标原点建立平面直角坐标系，
x
y
P
F
C
D
E
B
A
则 ， ， ， ， ， ，
设，则 ，由 ， ，所以
故选 A．
8．（2020.全国新课标 2）右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正
视图中对应的点为 ，在俯视图中对应的点为 ，则该端点在侧视图中对应的点为
A．B．C．D．
【解析】该几何体是两个长方体拼接而成，如图所示，显然选 A．
9.（2020.全国 3卷）在△ABC 中，cosC＝ ，AC＝4，BC＝3，则 cosB＝（ ）
A. B. C. D.
EF
GH
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