新高考数学之导数综合讲义第13讲导数解答题之构造新函数类（原卷版）

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第13 讲导数解答题之构造新函数类

1．已知函数，，其中，均为实数．

（1）求的极值；

（2）设，，若对任意的，，，恒成立，

求的最小值；

（3）设，若对任意给定的，，在区间，上总存在、，使得

成立，求的取值范围．

2．已知．

（1）当时，

①求的图象在点处的切线方程；

②当时，求证：．

（2）若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

3．已知函数．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）设，且有两个极值点，，其中，若恒成立，

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