新高考数学一轮复习易错题易错点09 解析几何（原卷版） -备战2021年新高考数学一轮复习易错题

3.0 envi 2025-02-13 15 4 474.33KB 14 页 3知币
侵权投诉
易错点 09 解析几何
—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题
【典例分析】
例1 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m=n>0，则 C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则 C是两条直线
例2 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）斜率为 的直线过抛物线 C：y2=4x
的焦点，且与 C交于 A，B两点，则 =________．
例3 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）.已知椭圆 C：
的离心率为 ，且过点 A（2，1）．
（1）求 C的方程：
（2）点 M，N在C上，且 AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定点 Q，使得|DQ|
为定值．
1
【易错警示】
易错点 1．忽视斜率不存在致误
例1　已知直线方程为 3x＋my－6＝0，求此直线的斜率与此直线在 y轴上的截距．
易错点 2.忽视截距为 0 致误
例2　求过点(2,4)且在坐标轴上的截距之和为 0的直线方程．
易错点 3.忽视隐含条件致错
例3　若过点 A(4,2)可以作两条直线与圆 C：(x－3m)2＋(y－4m)2＝25(m＋4)2相切，则点 A
在圆 C的________(填“外部”、“内部”、“上面”)，m的取值范围是________．
易错点 4.忽视多解过程致错
例4：圆心在 x轴上，半径等于 5，且经过原点的圆的方程是________________________．
易错点 5.忽视检验结论致错
例5：已知 Rt△ABC 的斜边为 AB，点 A(－2,0)，B(4,0)，求点 C满足的方程．
易错点 6.忽视前提条件致误
例6：已知动点 P到点 F（0,1）的距离是到直线 距离的 2倍，则点 P的轨迹为（
）
A、直线 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
易错点 7.忽视隐含条件致误
例7：已知 ，求 的取值范围。
易错点 8.实施非等价转化致误
例8：在平面直角坐标系 中，动点 N到定点 M（1,0）的距离比它到 轴的距离大 1，
求动点 N的轨迹方程。
2
易错点 9.忽视圆锥曲线的严格定义
例9：平面内与定点 A（-1,2）和定直线 的距离相等的点 M的轨迹是（
）
A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、圆
易错点 10.忽视题中条件致误
例10：已知点 A（-2,0），B（3,0），动点 满足 ，则点 P的轨迹是（
）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
【变式练习】
1．当 时，方程 表示的轨迹可以是（ ）
A．两条直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
2．若方程 所表示的曲线为 C，则下面四个命题中正确的是（ ）
A．若 1＜t＜5，则 C为椭图
B．若 t＜1．则 C为双曲线
C．若 C为双曲线，则焦距为 4
D．若 C为焦点在 y轴上的椭圆，则 3＜t＜5
3．已知双曲线 过点 且渐近线为 ，则下列结论正确的是（ ）
3
新高考数学一轮复习易错题易错点09 解析几何（原卷版） -备战2021年新高考数学一轮复习易错题.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：14 页 大小：474.33KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注