天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一下学期期末综合训练三(解析版)

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2020--2021学年度第二学期
高一数学 期末综合训练三
第一部分(选择题 40 分)
一、选择题共 9小题,每小题 4分,共 36 分.在每小题列出的四个选项中,
选出符合题目要求的一项.
1.已知复数 ,( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因为 ,所以 ,故选 A.
2.打靶 3次,事件 =“击中 i发”,其中 .那么 表示( ).
A.全部击中 B.至少击中 1C.至少击中 2D.以上均不正确
【答案】B
【解析】 所表示的含义是 这三个事件中至少有一个发生,即可能击中
1发、2发或 3发,故选 B.
3.在下列各组向量中,互相垂直的是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】
求出两向量的数量积,根据两垂直向量的数量积关系进行判断.
【解析】若两个向量 、 垂直,则
1
对于选项 A, ,满足条件;
对于选项 B, ,不满足条件;
对于选项 C, ,不满足条件;
对于选项 D, ,不满足条件;
故选:A
【点睛】本题主要垂直向量的数量积关系、向量数量积的坐标表示,属于基础题.
4.已知三条不同的直线 , 和两个不同的平面 ,下列四个命题中正确的为(
A. , ,则 B. 若 , ,则
C. , ,则 D. 若 , ,则
【答案】D
【分析】
根据直线和平面,平面和平面的位置关系,依次判断每个选项得到答案.
【解析】A. ,则 ,或 相交,或 异面,A错误;
B. 若 , ,则 B错误;
C. , ,则 相交,C错误;
D. 若 , ,则 D正确.
故选:D.
【点睛】本题考查了直线和平面,平面和平面的位置关系,意在考查学生的推断能力和空
间想象能力.
5.已知在平行四边形 中,点 、 分别是 的中点,如果
2
,那么向量 (  )
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】作出图形,利用平面向量加法法则可求得结果.
【解析】如下图所示:
、 分别是 的中点,
.
故选:B.
【点睛】本题考查平面向量的基底分解,考查计算能力,属于基础题.
6.齐王与田忌赛马,田忌
上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马
优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马
匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
先求出基本事件总数,再求出田忌的马获胜包含的基本事件种数,由此能求出田忌的马
胜的概率.
3
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