热点01 多选题、多空题、多条件解答题（原卷版）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)

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热点 01 多选题、多空题、多条件解答题
【命题形式】
1、新高考与之前相比， 最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的 12 道单选
题，变成了 8 道单选题与 4 道多选题。这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单
选题，可能就会丢掉 5 分，在新高考中，考生部分选对就可以得 3 分，在一定程度上保证了得分率。
2、新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认
真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能
够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些
数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。过去，只需要在四个选项中选一个正
确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确
实有一定的难度。
3、选择题部分与之前的一大区别就是强化了对不等式的考察。新高考解答题中删除了对不等式选
讲的考察，因此在选择题之中，不等式的考察有所强化。
4、填空题，会对多空题（有一个空变成了两个空）加大考察力度，难度加大，但所占的分值比重
与全国卷的相当。
5、解答题与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等式选讲）的题目 ，
数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为必考题，凸显了对于主干知识的重视，
6、解答题与之前相比，出现了新题型，从三个条件中选一个条件作答，体现了高考试卷的灵活性 ，
同时也给考生以选择的余地，有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度上有利于增
加得分率。
【满分技巧】
1、掌握规则
多项选择题由 1个题干和 4个备选项组成，备选项中至少有 2个正确选项，所选正确答案将是 2个、3
个或 4个。因此，在做多项选择题时应该注意，如果应考者所选答案中有错误选项，该题得零分；如果全
部选对得 5分，如果所选答案中没有错误选项，但是正确选项未全部选出，则得 3分。
多空题只是填空题有原来的一个空改成了两个空，原来一道题一个空 5分，现在这道题的两个空一个
2分一个 3分。实际上得分的几率更高，一般前一个空较简单，如果太难的试题，至少能拿到 2分。
1
多条件解答题由 1个题干中缺少部分条件，让从备选条件中选择一个条件进行解答，选择过程中不能
选择多个条件同时解答；若选择多个条件分别解答，则按第一个解答积分。
2、常规方法通用
做多项选择题同样可以用直接选择法、排除法、比较法等常用的选择题做题方法，而且，有时可以综
合使用多种方法来完成一个题目。
做多空题也同样用平时求解一般填空题的方法即可。
多条件解答题选择好条件后和平时一样的方法解答。
3、多项选择题常见的一些策略
　　（1）在多项选择题中，如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在内容对立的情况，那
么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择
一个选项作为正确选项。
　　例如，ABCD 四个待选项中，AB 互相对立，CD 互相对立，则两个正确选项往往需从 AB 组以及CD 组中
分别择一产生。当然，该规则也存在例外情况。
　　（2）在多项选择题中，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一
对互近或类似选项应该为正确选项。
　　例如，ABCD 四个待选项中，AB 两项内容相近、类似，CD 两项内容相近、类似，而 AB 组与 CD 组内容
对立。如果判断 A项正确，那么 AB 组都正确；如果判断 C项正确，那么 CD 组都正确。
　　（3）在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同
时成立，则往往这几个选项应一起被选择.例如在 ABCD 四个待选项中，ABC 三个选项间存在承接、递进关
系，能同时成立，若 A正确，则 ABC 都应该为正确选项。
　　（4）做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确.一般首先选出最有把握的 2个选项，同时，在有
足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项.这样，才能保证该题目得分。
因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同。
　　（5）多项选择题有一定难度，考试成绩的高低往往取决于多项选择题的得分。所以应考者应抓紧时
间，保证在考试时间内把所有的多项选择题题目都做完。
　　无论是单选还是多选，都要注意看清楚题目要求是选择正确选项还是选择错误选项。一般规范的考试
应该是要求选择正确选项，但是，有时也因为某个知识点的特殊性，不便要求选择正确选项，只能要求选
择错误选项，因此，也要谨慎。
【常考知识】此类考题常与函数、向量、不等式、三角函数、概率、统计、圆锥曲线、立体几何等。
【限时检测】（建议用时：90 分钟）
2
一、多选题
1．已知曲线 .（ ）
A．若
m
>
n
>0，则
C
是椭圆，其焦点在
y
轴上 B．若
m
=
n
>0，则
C
是圆，其半径为
C．若
mn
<0，则
C
是双曲线，其渐近线方程为 D．若
m
=0，
n
>0，则
C
是两条直线
2．下图是函数
y
= sin(
ωx
+
φ
)的部分图像，则 sin(
ωx
+
φ
)= （ ）
A． B． C． D．
3．已知
a
>0，
b
>0，且
a
+
b
=1，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个条件中， 是 的充分条件的是（ ）
A． ， B． 为双曲线，
C． ， D． ，
5．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量
X
所有可能的取值为 ，且
，定义
X
的信息熵 .（ ）
3
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