全真模拟卷03（新高考地区专用）（解析版）

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全真模拟卷 03（新高考地区专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．已知全集 ，设 ，则
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，
因为 ，
所以 ，所以 ，所以 ，
所以 ．故选 C.
2．已知 ， ， ，则
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由指数函数的性质，可得 ，且
又由 ，即 ，所以 ．故选 C．
1
3．“ ”是“圆 与圆 ”相切的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】圆 的圆心为 ，半径 ；
圆 的圆心为 ，半径为 ；则两圆圆心距 ；
当 时， ， 两圆相外切，充分性成立；
当两圆相外切时， ，此时 ；当两圆相内切时， ，此时 ；
可知若两圆相切，则 或 ，必要性不成立，
“ ”是“圆 与圆 ”相切的充分不必要条件．故选 A．
4．在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 且 ， ，
则 的面积为
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】在 中， ，所以 ，
因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，且 ，所以 ，
2
因为 ， ，所以 的面积为 ，故选 D.
5．已知函数 ，则下列说法正确的是
A． 的值域为 B． 的值域为
C． 的最小正周期为 D． 在 单调递增
【答案】A
【解析】由于 ，
所以 的最小正周期不是 ．故 C错误；
关于函数 的值城，我们可以仅考虑一个周期即可，
当 时， ，
当 时， ，
所以 的值域为 ，故 A正确，B错误；
当 时， ，
可得 在 时递增；
当 时， ，
可得 在 时递减，故 D错误；故选 A．
3
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