全真模拟卷02（新高考地区专用）（原卷版）

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全真模拟卷 02（新高考地区专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．若复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合 、集合 ，且 ，则下列结论正确的是
A．有可能 B．
C．D．
3．已知向量 ， ，若 ，则
A．B．
C．D．
4．设 ，则“ ”是“ ”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象．在埃及金字塔
内有一组神秘的数字 142857 ，因为
，…，所以这组数字又
叫 “ 走 马 灯 数 ” ． 该 组 数 字 还 有 如 下 发 现 ：
，…，若从这组神秘数字中任选 3个
1
数字构成一个三位数 x，剩下的三个数字构成另一个三位数 y， ，将所有可能
的三位数 x按从小到大依次排序，则第 12 个三位数 x为
A．214 B．215
C．248 D．284
6．已知 ，则 的值为
A．B．
C．D．
7．已知 ，且 ，则
A．B．
C．D．
8．用平面 截棱长为 1的正方体 ，所得的截面的周长记为 ，则当平
面 经过正方体的某条体对角线时， 的最小值为
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一，其中只有一张奖券可以中奖，
则
A．四人中奖概率与抽取顺序无关
2
B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为
C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥
D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立
10．已知 ， 均为正数，且 ，则
A．B．
C．D．
11．已知函数 ，则下列说法正确的是
A．函数 在 上单调递增
B．函数 是奇函数
C．函数 有两个零点
D．曲线 在原点处的切线方程为
12．已知双曲线 ： ，其上、下焦点分别为 ， ， 为坐标原点．
过双曲线上一点 作直线 ，分别与双曲线的渐近线交于 ， 两点，且点 为
中点，则下列说法正确的是
A．若 轴，则 ．
B．若点 的坐标为 ，则直线 的斜率为
3
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