全真模拟卷02（新高考地区专用）（解析版）

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全真模拟卷 02（新高考地区专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．若复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由已知得 ，所以 ，
所以在复平面内 对应的点位于第四象限．故选 D．
2．已知集合 、集合 ，且 ，则下列结论正确的是
A．有可能 B．
C．D．
【答案】B
【解析】 ， ， ，
若 ，由集合中元素互异性知 ， ；
若 ，同理可知 ， ；
综上所述： ．故选 B．
3．已知向量 ， ，若 ，则
A．B．
1
C．D．
【答案】B
【解析】 向量 ， ，且 ，
， ， 向量 ， ， 和 不平行，故 A错误；
， ，故 B正确； ，故 C错误；
，故 D错误，故选 B
．
4．设 ，则“ ”是“ ”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由 ，
由 不一定能推出 ，但是由 一定能推出 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，故选 C.
5．埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象．在埃及金字塔
内有一组神秘的数字 142857 ，因为
，…，所以这组数字又
叫 “ 走 马 灯 数 ” ． 该 组 数 字 还 有 如 下 发 现 ：
，…，若从这组神秘数字中任选 3个
数字构成一个三位数 x，剩下的三个数字构成另一个三位数 y， ，将所有可能
的三位数 x按从小到大依次排序，则第 12 个三位数 x为
A．214 B．215
2
C．248 D．284
【答案】C
【解析】因为 1，4，7，2，8，5，这六个数中，1+8=9，2+7=9，4+5=9，共 3组
要使六个数字中任意取出 3个数字构成一个三位数 ，剩下的三个数字构成另一个三位数
，且 ，所以 从小到大排列为
，
故第 12 个三位数 x为248．故选 C.
6．已知 ，则 的值为
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】 ，
．故选 C.
7．已知 ，且 ，则
A．B．
C．D．
【答案】C
3
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