全真模拟卷01 （新高考地区专用）（原卷版）

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全真模拟卷 01（新高考地区专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则
A．B．
C．D．
2．已知 ，则 的大小关系是
A．B．
C．D．
3．在 的展开式中，所有项的系数和为 0，则展开式中的常数项为
A．15 B．
C．20 D．
4．已知 ， ， ，则 等于
A．B．
C． 或 D． 或
5．设 是实数，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
1
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．中国的 5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率 C
取决于信道带宽 W，经科学研究表明：C与W满足 ，其中 S是信道内
信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率， 为信噪比．当信噪比比较大时，上式
中真数中的 1可以忽略不计．若不改变带宽 W，而将信噪比 从 1000 提升至 4000，则 C
大约增加了(附： )
A．10% B．20%
C．30% D．40%
7．正项等比数列 满足 ， ，则
A．B．
C．D．
8．已知 ，设函数 若关于 x的方程 恰
有两个互异的实数解，则实数 a的取值范围是
A．B．
C．D．
2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知向量 ， ，则
A．若 与 垂直，则 B．若 ，则 的值为
C．若 ，则 D．若 ，则 与 的夹角为
10．设复数 满足 ，则
A．B．
C．若 ，则 D．若 ，则
11．已知函数 ，则
A． 的最小正周期为 B． 的图象关于 y轴对称
C． 的图象关于 对称 D． 的图象关于 对称
12．在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋
顶的奇特小屋名叫 Trullo，于 1996 年被收人世界文化遗产名录．现测量一个 Trullo 的屋顶，
得到圆锥 其中 为顶点， 为底面圆心)，母线 长为 6米， 是母线 的靠近点
的三等分点．从点 到点 绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为 米．
下面说法正确的是
3
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