全国新课标地区最新模拟试题分类汇编整理多选题专练（立体几何）原卷+解析

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全国新课标地区最新模拟试题分类汇编整理多选题专练（立体几何）原卷+解
析
一、多选题
1．(2021 届12 月全国新课改省区 T8 高三第一次联考试题)在直三棱柱 中， ，
， ， 是 的中点， 是 的中点，点 在线段 上，点 在线段
上，且 ， 是 与 的交点，若 面 ，则 (　　)
A．
B． 为 的中点
C．
D．三棱锥 的体积为
2．(2021 届12 月新高考五省百校联盟试题)已知棱长为
2
的正方体
ABCD−A1B1C1D1
，点
M
、
N
为正方
体表面上两动点，则下列说法正确的是 (　　)
A
．
当
M
为
A1C1
的中点时，有
BD ⊥¿ ¿
平面
B．若点
M
，
N
均在线段
A1C1
上运动，且
MN =1
，则三棱锥
B1−MNB
的体积为定值
C．以点
D
为球心作半径为
2
√
2
的球面，则球面被正方体表面所截得的弧长之和为
3π
1
D．当点
M
在平面
AA 1B1B
内运动，点
N
在平面
BCC 1B1
内运动时(
M
，
N
不重合)，
BM
与
BN
的夹角最大为
π
3
3．(2021 届12 月湖南省 A佳大联考试题)正方体 中，E是棱 的中点，F在侧面
上运动，且满足 平面 以下命题正确的有 (　　)
A．平面 上存在点 F，使得
B．直线 与直线 BC 所成角可能为 30°
C．平面 与平面 所成锐二面角的正切值为
D．设正方体棱长为 1，则过点 E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为
4．(2021 届12 月河北省“五个一名校联盟”一诊试题)如图所示，正三角形 中， ， 分别为边
， 的中点，其中 ，把 沿着 翻折至 位置，使得二面角 为
，则下列选项中正确的是
(　　)
A．点 到平面 的距离为 3
B．直线 与直线 所成角的余弦值为
2
C．
D．四棱锥 的外接球半径为
5．(2021 届12 月福建省宁德市第一次质检试题)已知 为两个不重合的平面， 为两条不重合的直
线，则下列命题正确的是 (　　)
A．若 ， ，则
B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则
D．若 ， ， ，则
6．(2021 届12 月河北省邯郸市高三（上）期末质量检测试题)在三棱柱 中，底面 为正
三角形，侧棱垂直于底面， 是 的中点， 是 的中点，给出下列结论正确的是 (　　)
A．若 是 上的动点，则 与 异面
B． 平面
C．若该三棱柱有内切球，则
D．若该三棱柱所有校长均相等．则侧面对角线与棱成 角的共有 对
7．(2021 届12 月江苏省镇江市高三教学质量检测试题)如图，在直三棱柱 中，
， ， 分别为 ， 的中点，过点 、 、 作三棱柱的截面
，则下列说法正确的是 (　　)
3
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