秋季高一上精品讲义专题14 三角恒等变换、三角函数的应用（课时训练）原卷版

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专题 14 三角恒等变换、三角函数的应用
【基础巩固】
1．（2020 届四川省成都市高三第二次诊断）已知锐角 满足 则 （ ）
A．B．C．D．
2．（2020 届山西省大同市第一中学高三一模）已知 ， ，则
等于（ ）．
A．B．C．D．
3．（2020·浙江高一课时练习）如图所示为一质点做简谐运动的图象，则下列判断中正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为 B．该质点的振幅为
C．该质点在 和 时振动速度最大 D．该质点在 和 时的振动速度为 0
4．（2020 届百校联考高考考前冲刺）已知 为坐标原点，角 的终边经过点 且
，则 ( )
1
A．B．C．D．
5．（2020 届甘肃省兰州市高三诊断）已知函数
 
sin sin cosf x x x x
 
 
（
0
），若函数
 
f x
的图象与直线
1y
在
 
0,
上有 3个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
A．
1 3
,
2 4
 
 
B．
C．
5 3
,
4 2
 
 
D．
6．（2020·北京市平谷区高三一模）已知 ，那么 ______.
7．（2020 届百校联考高考考前冲刺）若 ，则 ____.
8．已知函数 f（x）＝sin（2x
+π
4
）+1．
（1）用“五点法”作出 f（x）在
x∈[−π
8，7π
8]
上的简图；
（2）写出 f（x）的对称中心以及单调递增区间；
（3）求 f（x）的最大值以及取得最大值时 x的集合．
2
【能力提升】
9．（多选题）如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．该函数的周期是 16
B．该函数图象的一条对称轴是直线
C．该函数的解析式是
D．这一天的函数关系式也适用于第二天
E.该市这一天中午 12 时天气的温度大约是 27℃
10．（2020 届甘肃省兰州市高三诊断）若
2
1 tan
5 7 2
2sin cos
12 12 tan 2
 
，则
tan
（ ）
A．
4
B．
3
C．
4
D．
3
11．（2020·吉林省高三二模（理））设 ， ，则 的值
为（ ）
3
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