秋季高一上精品讲义专题14 三角恒等变换、三角函数的应用（课时训练）解析版

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专题 14 三角恒等变换、三角函数的应用
【基础巩固】
1．（2020 届四川省成都市高三第二次诊断）已知锐角 满足 则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知， ，因 为锐角，所以 ， ，
即 ，故选 C。
2．（2020 届山西省大同市第一中学高三一模）已知 ， ，则
等于（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得 ，又 ，所以 ，
结合 解得 ，所以 ，故选 B。
3．（2020·浙江高一课时练习）如图所示为一质点做简谐运动的图象，则下列判断中正确的是（ ）
1
A．该质点的振动周期为 B．该质点的振幅为
C．该质点在 和 时振动速度最大 D．该质点在 和 时的振动速度为 0
【答案】B
【解析】
由图象可知周期是 ，A 错，振幅为 ，B 正确；曲线上各点处的切线的斜率（导数值）才是相应的
速度，质点在 和 时振动速度为 0，C 错，质点在 和 时的振动速度不为 0，D错．
故选：B．
4．（2020 届百校联考高考考前冲刺）已知 为坐标原点，角 的终边经过点 且
，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】C
2
【解析】根据题意， ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，故选 C。
5．（2020 届甘肃省兰州市高三诊断）已知函数
 
sin sin cosf x x x x
 
 
（
0
），若函数
 
f x
的图象与直线
1y
在
 
0,
上有 3个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
A．
1 3
,
2 4
 
 
B．
C．
5 3
,
4 2
 
 
D．
【答案】C
【解析】
 
1 cos 2 1 2 1
sin sin cos sin 2 sin 2
2 2 2 4 2
x
f x x x x x x
 
 
 
 
 
 
，
 
f x
的图象与直线
1y
在
 
0,
上有 3个不同交点，
即方程
2
sin 2 4 2
x
 
 
 
 
在
 
0,
上有 3个实根，
3
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