期中常考题型 专题训练6（幂函数与函数模型）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

3.0 envi 2025-02-13 16 4 337.28KB 10 页 3知币
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期中专题复习六——幂函数与函数模型
考向一 幂函数的概念与图像性质
1、如果函数 是关于 的幂函数，那么 的值为　　．
答案：1 或 2
解析：由幂函数自变量的系数为 1 可得 的值 1 或 2，经检验两个值都成立。
2、幂函数 的图像经过点 ，若满足 ，则 　 　．
答案：
解析：由幂函数图像经过点 可得 ， ， 。
3、函数 的图像是（ ）．
答案：A
解析： 为偶函数，因为指数大于 1，图像关于 轴对称与 的图像类似。
1
4、函数 的图像是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：函数定义域为 ，排除 A,B；因为 大于 1，函数为下凸型递增抛物线，参考
的图像。
5、如图是函数 的图像，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇数，且 B. 是偶数， 是奇数，且
C. 是偶数， 是奇数，且 D. 是奇数， 是偶数，且
答案：C
2
解析：图像关于 轴对称， 为偶数，排除 A,D；图像为上凸型递增抛物线，参考 的
图像，指数小于 1。
6、已知幂函数 在第一象限内的图像如图所示，且 分别取 ，则相应曲线
的 值依次为　 　．
答案：
解析：由幂函数性质得出
考向二 幂函数的性质应用
1、函数 是幂函数，且在 上单调递增，则 　 　．
答案：-1
解析：由幂函数性质求出即可
2、已知幂函数 的图像关于 轴对称，且在 上单
调递减，则 　 　．
答案：1
y
x
C
4
C
3
C
2
C
1
O
3
期中常考题型 专题训练6（幂函数与函数模型）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册.docx

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