考前信心增强卷（考前舒心）（新高考卷）（解析版）
绝密★启用前
考前信心增强卷（考前舒心）（新高考卷）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．设复数 满足 ，则
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由已知得 ，故 ．故选 D．
2．已知集合 ， ，则
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】 ， ，
，故选 D.
3．“ ”是“ ”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为 ，根据三角函数的基本关系式，可得 ，
1
反之：若 ，根据三角函数的基本关系式，可得 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选 C．
4．已知 ，且 ，则 的值为
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由已知等式得 ，
所以 ，又 ，
所以 ，即 ．故选 C．
5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，若满足条件
的三角形有且只有一个，则边 的取值不可能为
A．3 B．4
C．D．
【答案】B
【解析】由已知， 到直线 的距离为 ，所以当 或 时，
即 或 时，满足条件的三角形有且只有一个．
2
所以对于 A，符合 ，故三角形有一解；
对于 B：当 b=4 时，符合 ，故三角形有两解；
对于 C：符合 ，故三角形有一解；
对于 D：符合 ，故三角形有一解．故选 B．
6．已知函数 ，若方程 恰有 4个
不同的实数根，则实数 的取值范围是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】 ，
或 ，
作出函数 的图象如图所示，当 ， ，
3
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作者：envi
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