考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

3.0 envi 2025-02-13 17 4 1.7MB 22 页 3知币
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考点 26 空间直线、平面的
平行
【命题解读】
空间直线、平面的平行是高考必考的重点知识，在立体几何部分，直线与平面的平行
的判定与性质的应用在高考中出题比较灵活，在新高考的引领下，出题创新性比较强，更
加注重了学生能力的考察。
【命题预测】
预计 2021 年的高考对于空间直线、平面的平行考察还是以应用为主，线线、线面、面
面之间的相互转化是重点，空间想象力和空间思维能力是考察的重点。
【复习建议】
1.了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质定理与判定定理 ,并能够证
明相关性质定理.
2.能运用结论证明空间基本图形位置关系的简单命题。
考向一　线面平行的判定与性质
类
别
语言表述 图形表示 符号表示 应用
判
定
一条直线与一个平面没有公共
点，z则称这条直线与这个平
面平行
a∩α=⌀⇒a∥α证明直线
与平面平
行
1
平面外的一条直线与此平面内
的一条直线平行,则平面外这条
直线平行于这个平面z
a⊄α,b⊂α,且
a∥b⇒a∥α
证明直线
与平面平
行
性
质
一条直线与一个平面平行,则过
这条直线的任一平面与此平面
的交线与该直线平行
a∥α,a⊂β,
α∩β=b⇒a∥b
证明直线
与直线平
行
1. 【2019 南宁市银海三美学校高二期末】如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，已知
E，F，G分别是线段 A1C1上的点，且 A1E＝EF＝FG＝GC1.则下列直线与平面 A1BD 平行的
是（ ）
A．CE B．CF C．CG D．CC1
【答案】B
【解析】如图，连接 AC，使 AC 交BD 于点 O，连接 A1O，CF，
在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，由于 ，
又OC＝AC，可得： ，即四边形 A1OCF 为平行四边形，
可得：A1O∥CF，又 A1O⊂平面 A1BD，CF⊄平面 A1BD，
可得 CF∥平面 A1BD，
2
故选：B.
2. 【2020 全国高三月考】在正方体 中，点 E，F，M分别是棱 BC，
， 的中点，点 ，M到平面 AEF 的距离分别为 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】如图，取 的中点 ，连接 ， ，
易证 ．
又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，
同理可证 平面 ．
因为 ， 平面 ，且 ，
所以平面 平面 ，又 平面 ，
3
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