河南省天一大联考2023届高三12月理科数学试卷答案

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参考答案：

1．A

【分析】先求出，进而求出 .

【详解】因为复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，且，

所以，所以 .

故选：A

2．D

【分析】结合条件得到为真命题，为假命题，命题为真命题得到在上

恒成立，即可得到；命题为假命题得到，为真命题，

解得或，即可求解.

【详解】因为为真命题，则为真命题，为假命题.

命题，为真命题，则在上恒成立，

因为在上是增函数，所以时，，

则，所以；

命题，为假命题，

则，为真命题，所以 .

因为函数在上单调递减，所以，

即，解得或 .

因为为真命题，所以实数的取值范围是 .

故选：D.

3．A

【分析】由对数的单调性求得集合 A，根据正弦函数性质求得集合，进而求其交集.

【详解】由，可得，则

又，

所以 .

故选：A

4．B

【分析】将所求不等式转化为且；根据奇偶性和已知区间单调性可求得

且在上是增函数，利用单调性可解得不等式的解集.

【详解】由得：且；

为奇函数，，又在上是增函数，

在上是增函数，

当时，；

的解集为 .

故选：B.

5．B

【分析】在三棱锥内构造直线使其平行于，然后构造三角形，运用异面直线夹角的定

义求解即可.

【详解】

取的中点 D，连接交于点 E，连接 DE，

则且，则为异面直线与所成的角或其补角．

易求，，则，

所以 .

故选：B．

6．B

【分析】本题分抽取的 4人中含甲和不含甲两大类讨论，采取捆绑法分析情况，再利用加

法和乘法原理得到所有情况即可.

【详解】4人去 3个省份，且每个省至少一个人则必会有两人去同一省份，

若抽取的 4人中不含甲，在这四人中任意取两人进行捆绑，则共有种，

②若4人中含有甲，则在剩余的 4人中抽取 3人，共有种，接下来若甲和另 1人去

同一省份，则共有种，若甲单独一人去一个省份，则共有种，

根据加法和乘法原理可得共有，此类情况共有种

综上共有种.

故选：B.

7．D

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摘要：

参考答案：1．A【分析】先求出，进而求出.【详解】因为复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，且，所以，所以.故选：A2．D【分析】结合条件得到为真命题，为假命题，命题为真命题得到在上恒成立，即可得到；命题为假命题得到，为真命题，解得或，即可求解.【详解】因为为真命题，则为真命题，为假命题.命题，为真命题，则在上恒成立，因为在上是增函数，所以时，，则，所以；命题，为假命题，则，为真命题，所以.因为函数在上单调递减，所以，即，解得或.因为为真命题，所以实数的取值范围是.故选：D.3．A【分析】由对数的单调性求得集合A，根据正弦函数性质求得集合，进而求其交集.【详解】由，可得，则又，所以.故选：A4．...

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