河南省天一大联考2023届高三12月理科数学试卷

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试卷第 1页，共 4页

2022 年 12 月高三理科数学试卷

一、单选题

1．设复数

1 2

,z z

在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 1

2 i,i

 

是虚数单位，则 2

z

（）

A．

3 4 i

5 5

 

B．

3 4 i

5 5



C．

3 4 i

5 5



D．

3 4 i

5 5

 

2．已知命题

[0 ]: ,1

p x

 

，

e 0

 

；命题 0

: [1, )

q x

  

，2

4 1

x a

  

.若

( )p q 

为真命题，则实数

的取值范围是（）

A．

1 1

2 2

 

 

 

 

B．

1 1

2 2

 



 

 

C．

1 1 ,1

2 2

   

 

 

 

   

D．

1 1

, ,1

2 2

   

  



  

   

3．已知集合

 

 

ln 1 2 , Z 3sinA x x B y y x

      ，则 A与B的交集为（）

A．

 

0,1, 2,3

B．

 

0,3

C．

 

D．



4．若

 

f x

是奇函数，且在

 





上是增函数，又

 

3 0

 

，则

 

x f x



的解是（）

A．

   

3,0 1,

 

UB．

   

, 3 0,3

  

C．

   

, 3 3,

  

D．

   

3, 0 1,3





5．如图，在正三棱柱

1 1 1

ABC A B C

-中， 1



，

2AB 

，则异面直线

A B

与

B C

所成

角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

6．绿水青山就是金山银山，浙江省对“五水共治”工作落实很到位，效果非常好．现从

含有甲的 5位志愿者中选出 4位到江西，湖北和安徽三个省市宣传，每个省市至少一个

志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者没有条件限制，共有多少种不同的安排方法（）

A．228 B．132 C．180 D．96

7．函数

( ) sin( )

f x A x

 

 

（其中



，

| | 2





）的图像如图所示，为了得到

 

cos 2g x x



的图象，则只要将

 

f x

的图象（）

试卷第 2页，共 4页

A．向右平移

个单位长度 B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度 D．向左平移

个单位长度

8．已知一个项数为偶数的等比数列

 

，所有项之和为所有奇数项之和的 3倍，前 4

项之积为 64，则 1

a

（）

A．1 B．

1

C．2 D．1或

1

9．双曲线

2 2

: 1( 0, 0)

x y

C a b

a b

   

的左右焦点分别为

1 2

,F F

，离心率为 2，过

斜率为

的直线交双曲线于 A，B，则 2

cos

AF B 

（）

A．

B．

C．

D．

10．已知函数

 

ln x

f x



，下列说法错误的有（）

A．曲线

( )y f x

在

1x

处的切线方程为

1y x 

B．

( )f x

的单调递减区间为

(e ) 

，

C．

( )f x

的极大值为

D．方程

( ) 1

f x

 

有两个不同的解

11．设

0.1



，

sin0.1



，

1.1ln1.1



，则

, ,abc

的大小关系正确的是（）

A．

b c a 

B．

bac 

C．

abc 

D．

a c b 

12．已

a b

 

，椭圆

的方程为

2 2

x y

a b

 

，双曲线

的方程为

2 2

x y

a b

 

，

与

的离心率之积为

2 2

，则双曲线

两条渐近线的夹角大小为（）

A．

30

B．

60

C．

90

D．

120

二、填空题

13．

1 2

,F F

是双曲线

2 2

9 16

x y

 

的两个焦点，

在双曲线上且满足 1 2

PF PF

 

，则

1 2

F PF

的大小为___________.

14．已知向量

,a b



的夹角为



，





，





，则 2

a b 



______．

15．已知圆 2 2

x y

 

和定点

 

2,0

P，动点

在圆上，

为

中点，

为坐标原点．则

下面说法正确的是______．

①点

到原点的最大距离是 4；

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摘要：

试卷第1页，共4页2022年12月高三理科数学试卷一、单选题1．设复数12,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，若12i,iz是虚数单位，则21zz（）A．34i55B．34i55C．34i55D．34i552．已知命题[0]:,1px，e0xa；命题0:[1,)qx，200141xax.若()pq为真命题，则实数a的取值范围是（）A．11,22B．11,22C．11,122D．11,,1223．已知集合ln12,Z3sinAxxByyx...

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