专题02 万有引力和航天【专项训练】-2020-2021学年高一物理下学期期末专项复习（解析版）（人教版）

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万有引力与航天
(时间：90 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有一
项符合题目要求，第 8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的
得 0 分)
1．关于对天体运动的理解，下列说法正确的是(　　)
A．所有绕同一中心天体的行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
B．同步卫星绕地球转动的线速度与地球赤道处自转的线速度相同
C．若行星绕太阳运行的轨道为椭圆，则行星在远日点的速度最大
D．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
【解析】D　由开普勒第三定律知，所有绕同一中心天体的行星的公转周期的二次方与行星的轨道半
径的三次方成正比，故 A错误；同步卫星绕地球转动的角速度与地球自转的角速度相同，由线速度 v＝
ωr，可知同步卫星绕地球转动的线速度大于地球赤道处自转的线速度，故 B错误；当行星从近日点沿椭圆
轨道向远日点运动的过程中克服万有引力做功，速度减小，则行星在远日点的速度最小，故 C错误；第二
宇宙速度是发射脱离地球束缚卫星的最小发射速度，第三宇宙速度是发射脱离太阳束缚卫星的最小发射速
度，故火星探测器的发射速度应该大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故 D正确．
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积　
【解析】C　根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，A错误；根据
开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可推知行星
的运行速度大小是变化的，B、D错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于
它们轨道半长轴之比的立方，C正确。
3．澳大利亚科学家发现在离地球约 14 光年的红矮星 wolf 1061 周围发现了三颗行星 b、c、d，它们的
公转周期分别是 5天、18 天、67 天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知万有引力常量为 G。下列说法不
正确的是(　　)
A．可求出 b、c的公转半径之比
B．可求出 c、d的向心加速度之比
C．若已知 c的公转半径，可求出红矮星的质量
D．若已知 c的公转半径，可求出红矮星的密度　
【解析】D　行星 b、c的公转周期分别为 5天、18 天，根据开普勒第三定律公式＝k，可以求解出轨
道半径之比，A正确；由上述同理可求出 c、d的公转半径之比，根据万有引力等于向心力列式，对行星
c、d，有 G＝man，故可以求解出 c、d的向心加速度之比，B正确；已知 c的公转半径和周期，根据牛顿第
二定律，有 G＝mr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，C正确，
D错误。
4．“高分六号”是一颗地球同步卫星，该卫星是中国国内光谱分辨率最高的卫星，也是国际上首次实现
对大气和陆地进行综合观测的全谱段高光谱卫星，可实现多种观测数据融合应用．下列关于“高分六号”的
说法正确的是(　　)
A．它定点在北京正上空
1
B．它定点在赤道正上空，且与地球自转周期相同
C．它的周期可以与地球自转周期不同但其高度和环绕速度是定值
D．它的周期和地球自转周期相同，但轨道高度和环绕速度可以选择，当高度增大时，环绕速度减小
【解析】B　它若在除赤道所在平面外的任意点假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到
地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的；因此同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的
正上方；地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的周期和地球自转周期一定相同故， A错误，B正确，
C错误．根据万有引力提供向心力列出等式：＝m(R＋h)＝m，其中 R为地球半径，h为同步卫星离地面的
高度，因为同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以 T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离
地面的高度 h也为一定值，因为轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故 D错误．
5.如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M距地面 200
km，远地点 N距地面 340 km。进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是 v1和v2。当某次飞
船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面 340 km
的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为 v3，比较飞船在 M、N、P(P在圆轨道上)三
点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是(　　)
A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2
B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3
C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3
D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3
【解析】D　根据万有引力提供向心力，即G＝ma 得：a＝，由图可知 r1＜r2＝r3，所以 a1＞a2＝a3；当
某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面
340 km 的圆形轨道，所以 v3＞v2，根据 G＝m得：v＝，又因为 r1＜r3，所以 v1＞v3，故 v1＞v3＞v2。故选
D。
6.国务院批复，自 2016 年起将4月24 日设立为“中国航天日”。1970 年4月24 日我国首次成功发射的
人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为
2380 km；1984 年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786 km 的地球同步轨道上。设东
方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速
度为 a3，则 a1、a2、a3的大小关系为(　　)
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
【解析】D 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有 G＝m1a1，
即a1＝，对于东方红二号，有 G＝m2a2，即a2＝，由于 h2＞h1，故 a1＞a2，东方红二号卫星与地球自转的角
速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据 a＝ω2r，
故a2＞a3，所以 a1＞a2＞a3，D正确。
7.在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星 A、B、C，某时刻恰好在地球同一侧并在过地心的
直线上，如图所示，当卫星 B经过一个周期时(　　)
A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上
B．A超前于B，C落后于B
C．A超前于B，C超前于B
2
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