专题08 圆周运动的规律与应用（解析版）

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专题08 圆周运动的规律与应用
（2012-2021）
1.（2021 全国甲）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一
起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达
50r/s，此时纽扣上距离中心 1cm 处的点向心加速度大小约为（　　）
A. 10m/s2B. 100m/s2C. 1000m/s2D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选 C。
2.（2021 浙江）质量为 m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的
是（　　）
A. 秋千对小明的作用力小于
B. 秋千对小明的作用力大于
C. 小明
的
速度为零，所受合力为零
D. 小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A
1
【解析】在最高点，小明
的
速度为 0，设秋千的摆长为 l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千
对小明的作用力为 F，则对人，沿摆绳方向受力分析有
由于小明的速度为 0，则有
沿垂直摆绳方向有
解得小明在最高点的加速度为
所以 A正确；BCD 错误；
故选 A。
3.（2021 河北） 如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆光滑，一根轻弹
簧一端固定在 M点，另一端连接一个质量为 m的小球，小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以角速度
和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时（
）
A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变
C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大
2
【答案】BD
【解析】对小球受力分析，设弹力为 T，弹簧与水平方向的夹角为 θ，则对小球竖直方向
而
可知 θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则 A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力 FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则 C错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则 D正确。
故选 BD。
4.（2020 全国 1）.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量
约为 50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 8 m/s，此时每根绳子平
均承受的拉力约为（　　）
3
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