专题07 运动的合成与分解及平抛运动的规律与应用（解析版）

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专题 07
运动的合成与分解及平抛运动的规律与应用
（2012-2021）
目录
题型一、考查平抛运动的规律及相关知识............................................1
题型二、考查运动的合成与分解的相关知识.........................................10
题型一、考查平抛运动的规律及相关知识
1.（2021 河北）铯原子钟是精确的计时仪器，图 1中铯原子从 O点以 的初速度在真空中做平抛运
动，到达竖直平面 所用时间为 ；图 2中铯原子在真空中从 P点做竖直上抛运动，到达最高点 Q再返
回P点，整个过程所用时间为 ，O点到竖直平面 、P点到 Q点的距离均为 ，重力加速度取
，则 为（　　）
A
.
100 1∶B. 1 100∶C. 1 200∶D. 200 1∶
【答案】C
【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
1
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 ，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选 C。
2.（2020 江苏）.如图所示，小球 A、B分别从 和 l的高度水平抛出后落地，上述过程中 A、B的水平位
移分别为 l和2l。忽略空气阻力，则（　　）
A. A 和B的位移大小相等
B. A 的运动时间是 B的2倍
C. A 的初速度是 B的
D. A
的
末速度比 B的大
【答案】AD
【解析】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得 ，
2
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即： ，
则A的运动时间是 B的 倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则 ，
则A的初速度是 B的 ，C错误；
D．小球 A、B在竖直方向上的速度分别为： ，
所以可得： ， 即 ，D正确。故选 AD。
3.（2020 北京）无人机在距离水平地面高度 处，以速度 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，
重力加速度为 。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离 ；
(2)求包裹落地时的速度大小 ；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为 轴方向，竖直向下为 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包
裹运动的轨迹方程。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
3
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