专练6 电磁感应典题(二)-【冲刺高考摘金夺银】2021年物理计算题专练

3.0 envi 2025-02-14 13 4 438.05KB 14 页 3知币

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《冲刺高考摘金夺银》计算题专练之

电磁感应典题(二)

1．如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距

0.8mL

，下端接有阻值

3ΩR

的电阻，导轨平面与水平面间的夹角



 。

整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。

一质量

0.1kgm

、阻值

0.15Ωr

的金属棒垂直导轨放置

并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量

0.9kgM

的重物

相连，左端细线连接金属棒中点且沿 NM 方向。棒由静止释

放后，沿 NM 方向位移 x与时间 t之间的关系如图乙所示，其中 ab 为直线。已知棒在

0 0.3s～

内通过的电

荷量是

0.3 0.4s～

内通过电荷量的 2倍，取

10m/sg

，求：

(1)

0 0.3s～

内棒通过的位移

的大小；

(2)电阻 R在

0 0.4s～

内产生的热量

。

【典题特征】在非匀变速运动的电磁感应问题中，通过电荷量公式求位移和通过能量守恒定律求焦耳热，

是两种最为常用的方法和技巧，应要求学生熟练掌握。

【答案】(1)0.6m；(2)3J

【解析】

(1)棒在

0 0.3s～

内通过的电荷量

1 1

q I t 

平均感应电流

IR r



回路中平均感应电动势

Bx L



解得

BLx

qR r



同理，棒在

0.3 0.4s

内通过的电荷量

 

2 1

BL x x

qR r





由题图乙读出

0.4s

时刻位移大小

0.9mx

又由题可得

1 2

2q q

以上各式联立解得

0.6mx

(2)由题图乙知棒在

0.3 0.4s

内做匀速直线运动，棒的速度大小

0.9 0.6 m/s 3m/s

0.4 0.3

 

  

 

对系统，根据能量守恒定律

2 2

sin ( )

Q Mgx mgx M m v



   

总

代入数据得

3.15JQ

总

根据焦耳定律有

Q R

Q R r



总

代入数据解得

13JQ

2．如图所示，一个半径为 r=0.4m 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为 r的金属棒 ab 的a端位于

圆心，b端与导轨接触良好，从 a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为 θ=37°、间距 L=0.5m 的平

行金属导轨相连，质量 m=0.1kg、电阻 R=1Ω 的金属棒 cd 垂

直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒 cd 与

两导轨间的动摩擦因数为 μ=0.5，导轨间另一支路上有一规

格为“2.5V 0.3A ”的小灯泡 L和一阻值范围为 0～10Ω 的滑

动变阻器 R0，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B=1T，金属棒 ab、圆形金属导轨、

平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒 ab 做逆时针转动，角速度大小为 ω。假设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8．

(1)当ω=40rad/s 时，求金属棒 ab 中产生的感应电动势 E1，并指出哪端电势较高；

(2)在小灯泡正常发光的情况下，求 ω与滑动变阻器接入电路的阻值 R0间的关系；

(

已知通过小灯泡的电

流与金属棒 cd 是否滑动无关

)

(3)在金属棒 cd 不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求 ω的取值范围．

【典题特征】本题属于电磁感应的转动切割模式与电路、力的平衡的综合应用，重点考查对临界条件的

分析，以及要同时满足两个临界条件的情况下如何取值的问题。。

【答案】（1）3.2V，b端电势较高（2）

15 125 (rad/s)

4 4

R

（3）

125 rad/s 50rad/s



 

【解析】

(1)由法拉第电磁感应定律得：

13.2V

E Br



 

由右手定则知，b端电势较高

(2)由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有：

L L

Br U I R



 

代入数据后解得：

 

15 125 rad/s

4 4



 

(3)由于

tan37





，所以当棒 cd 中无电流时，其无法静止

①当ω较小，棒 cd 恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示

x轴有：

sin cosmg F f

 

 

，y轴有：

cos sin N

mg F F

 

 

且

f F





棒cd 所受安培力

F BIL

通过棒 cd 的电流

E Br

IR R



 

联立以上五式可得：

 

2 2

2 sin cos 50 rad/s

cos sin 11

mgR

B r L

  

  



 



②当ω较大，棒 cd 恰要向上滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图乙所示

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