十年（2011-2020）高考真题物理分项详解03 牛顿运动定律【解析版】

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十年高考分类汇编专题03牛顿运动定律

（2011—2020）

题型一、板块模型及其拓展问题的综合应用....................................................................................1

题型二、弹簧模型弹力的不可突变性................................................................................................9

题型三、整体法与隔离法的综合使用..............................................................................................10

题型四、两类动力学问题的综合应用..............................................................................................14

题型一、板块模型及其拓展问题的综合应用

1.（2020 全国 2）.如图，一竖直圆管质量为 M，下端距水平地面的高度为 H，顶端塞有一质量为 m的小

球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保

持竖直。已知 M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

【考点】运动分析、牛二定律、整体法、隔离法、摩擦力

【答案】（1）a1=2g，a2=3g

；

（2）；（3）

【解析】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为 a1，方向向下；

球的加速度大小为 a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为 f，由牛顿运动定律有

Ma1=Mg+f ①

ma2= f– mg ②

联立①②式并代入题给数据，得

a1=2g，a2=3g③

（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为

④

方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。

设自弹起时经过时间 t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式

v0–a1t1= –v0+a2t1⑤

联立③④⑤式得

⑥

设此时管下端

的

高度为 h1，速度为 v。由运动学公式可得：

⑦

⑧

由③④⑥⑧式可判断此时 v>0。此后，管与小球将以加速度 g减速上升 h2，到达最高点。由运动学公

式有：

⑨

设管第一次落地弹起后上升的最大高度为 H1，则

H1= h1+ h2⑩

联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得

⑪

（3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为 x1。在管开始下落到上升 H1这一过程中，由动能定理有

Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫

联立⑪⑫式并代入题给数据得

⑬

同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移 x2为

⑭

设圆管长度为 L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是

x1+ x2≤L⑮

联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为

⑯

2.（2019 全国 3）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上

的力传感器相连，细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平外力 F的作用，在 t=4s 时撤去外力。细绳对物块

的拉力 f随时间 t变化的关系如图（b）所示，木板的速度 v与时间 t的关系如图（c）所示。木板与实验台

之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 g=10m/s2。由题给数据可以得出

A. 木板的质量为 1kg

B. 2s~4s 内，力 F的大小为 0.4N

C. 0~2s 内，力 F的大小保持不变

D. 物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2

【考点】：运动学图像分析、牛二定律、隔离法、摩擦力

【答案】A、B

【解析】：结合图 c可知 0-2s 木板未发生运动，所以在 AB 之间产生的摩擦力为静摩擦力，结合图 b可得

外力 F在不断增大，故 C选项错误；

结合图 c，可知在 4s—5s 之间木板的加速度大小为 0.2m/s2此时木板只受木块给的滑动摩擦力大小为

0.2N，结合牛尔定律可求得木板的质量为 1kg；故 A选项正确；

结合图 c可知 2s-4s 物体的加速度大小为 0.2m/s2，对木板受力分析：F-f=Ma;代入参数可得：F=0.4N ，

故B 正确；f=umg,在本题中物块的质量未知故无法求得 u的大小；故 D错误；

3. （2019江苏）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B

地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接

着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后

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