《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（27）天体运动的“三类热点”问题（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（27）天体运动的“三类热点”问题（解析版）

专题解读：

1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星或多

星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现．

2．学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解．

3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等．

命题热点一：近地卫星、同步卫星和赤道上物体的远行问题

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．

(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．

所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．

2．同步卫星问题的“四点”注意

(1)基本关系：G＝ma＝m＝mrω2＝mr.

(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．

(3)物理规律：

① 不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．

② 不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．

③ 不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行．

(4)重要条件：

① 地球的公转周期为 1年，其自转周期为 1天(24 小时)，地球半径约为 6.4×103 km，地球表面重力加速度 g

约为 9.8 m/s2.

② 月球的公转周期约 27.3 天，在一般估算中常取 27 天．

③ 人造地球卫星的运行半径最小为 r＝6.4×103 km，运行周期最小为 T＝84.8 min，运行速度最大为 v＝7.9

km/s.

3．两个向心加速度

卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度

产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分

力为重力)产生

方向指向地心垂直且指向地轴

大小 a＝(地面附近 a近似等于 g)

a＝rω2，r为地面上某点到地轴

的距离，ω为地球自转的角速

度

特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小

4.两种周期

(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．

(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π，取决于中心天体的质量和运行天

体到中心天体的距离．

【例 1】有 a、b、c、d四颗地球卫星，卫星 a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星 b

在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图 1，则有(

)

图1

A．a的向心加速度等于重力加速度 g B．b在相同时间内转过的弧长最长

C．c在4 h 内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是 20 h

【答案】B

解析　同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，则知 a与c的角速度相同，根据 a＝ω2r知，

c的向心加速度大于 a的向心加速度．由 G＝mg，解得：g＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则

c的向心加速度小于 b的向心加速度，而 b的向心加速度约为 g，则 a的向心加速度小于重力加速度 g，故

A错误；由 G＝m，解得：v＝，卫星的半径 r越大，速度 v越小，所以 b的速度最大，在相同时间内转过

的弧长最长，故 B正确；c是地球同步卫星，周期是 24 h，则 c在4 h 内转过的圆心角是×4＝，故 C错误；

由开普勒第三定律＝k可知：卫星的半径 r越大，周期 T越大，所以 d的运动周期大于 c的周期 24 h，即不

可能是 20 h，故 D错误．

【变式1】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统

(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统.2018 年

12 月27 日北斗三号基本系统完成建设，即日起提供全球服务．在北斗卫星导航系统中，有 5颗地球静止

轨道卫星，它们就好像静止在地球上空的某一点．对于这5颗静止轨道卫星，下列说法正确的是(　　)

A．它们均位于赤道正上方 B．它们的周期小于近地卫星的周期

C．它们离地面的高度都相同 D．它们必须同时正常工作才能实现全球通讯

【答案】AC

解析　所有地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故 A项正确；地球静止轨道卫星的轨道半径大于

近地卫星的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故 B项错误；

据G＝m()2r知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故 C项正确；同步卫星离地高度

较高，有三颗地球静止轨道卫星工作就能实现全球通讯，故 D项错误．

命题热点二：卫星变轨和能量问题

1．变轨原理

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图 2所示．

图2

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，

卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.

2．变轨过程分析

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过 A点和 B点时速率分别为

vA、vB.在A点加速，则 vA>v1，在 B点加速，则 v3>vB，又因v1>v3，故有 vA>v1>v3>vB.

(2)加速度：因为在 A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速

度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，

由开普勒第三定律＝k可知 T1<T2<T3.

(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为

E1、E2、E3，则 E1<E2<E3.

【例 2】2018 年12 月12 日，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，“嫦娥四号”开始实施近月制

动，成功进入环月圆轨道Ⅰ.12 月30 日成功实施变轨，进入椭圆着陆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．

如图 3所示，B为近月点，A为远月点．关于“嫦娥四号”卫星，下列说法正确的是(　　)

图3

A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在 B点的加速度

B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态

C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加

D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能

【答案】D

解析　根据万有引力提供向心力有：G＝ma，B点距月心更近，所以加速度更大，A错误；在轨道Ⅰ运动

的过程中，万有引力全部提供向心力，所以处于失重状态，B错误；卫星从高轨道变轨到低轨道，需要点

火减速，近心运动到低轨道，所以从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，外力做负功，机械能减小，C错误；从 A点到

B点，万有引力做正功，动能增大，所以 B点动能大，D正确．

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