《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版）
命题热点一：“传送带”模型
【例 1】(多选)如图所示，
x
轴与水平传送带重合，坐标原点
O
在传动带的左端，传送带右端
A
点坐标
为
X
A=8m，匀速运动的速度
V
0=5m/s，一质量
m
=1kg 的小物块，轻轻放在传送带上
OA
的中点位置，小物块随
传动带运动到
A
点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达
N
点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因
数
μ
=0.5，斜面上
M
点为
AN
的中点，重力加速度
g
=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．
N
点纵坐标为
y
N=1.25m
B．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为 12.5J
C．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达
M
点
D．在
x
=2m 位置释放小物块，小物块可以滑动到
N
点上方
【答案】AB
【解析】小物块在传送带上匀加速运动的加速度
a=μg
=5 m/s2 ，小物块与传送带共速时，所用的时间
0
5s 1s
5
v
ta
 
，运动的位移
2
0
25 1
2.5m 4m
2 5 2
2
A
v
x X
a
 
＜
，故小物块与传送带达到相同速度
后以
v
0=5 m/s 的速度匀速运动到
Q
，然后冲上光滑斜面到达
N
点，由机械能守恒定律得
2
0
1
2
N
mv mgy
，
解得
y
N=1.25 m，选项 A 正确；小物块与传送带速度相等时，传送带的位移
x=v
0
t
=5×1=5m，传送带受摩擦力的
作用，小物块在传送带上运动产生的热量
Q
=
f
（
x
-△
x
）=
μmg
（
x
-△
x
）=0.5×10×2.5=12.5J，选项 B 正
1
确；物块从斜面上再次回到
A
点时的速度为 5m/s，滑上传送带后加速度仍为 5m/s2，经过 2.5m 后速度减为
零，然后反向向右加速，回到
A
点时速度仍为 5m/s，则仍可到达斜面上的
N
点，选项 C 错误；在
x
=2m 位置
释放小物块，则小滑块在传送带上仍滑动 2.5m 后与传送带相对静止，则到达 A 点时的速度等于 5m/s，则
小物块仍可以滑动到
N
点，选项 D 错误。故选 AB。
【变式 1 】如图所示，水平传送带 A、B 两端相距 s=2m，工件与传送带间的动摩擦因数 μ=0.4．工件滑
上 A 端瞬时速度 vA=5m/s，达到 B 端的瞬时速度设为 vB，则（ ）
A．若传送带以 4m/s 顺时针转动，则 vB=3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，则 vB<3m/s
C．若传送带以 2m/s 顺时针匀速转动，则 vB=3m/s
D．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定 vB>3m/s
【答案】C
【解析】物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为
a
=
μg
=4m/s2，若传送带以 4m/s 顺时针转动，则物
体开始时做减速运动，当速度减为 4m/s 时的位移为
2 2 2 2
5 4 1.125m
2 2 4
B A
v v
sa
 
，然后物体随传送带
匀速运动，故达到
B
端的瞬时速度为 4m/s，故 A 错误；若传送带逆时针匀速转动，则物体在传送带上做减
速运动，到达
B
端时的速度为
2 2
2 5 2 4 2m / s=3m / s
B A
v v aL  
，故 B 错误；若传送带以 2m/s
顺时针匀速转动时，物体做减速运动，由
B
选项可知因为到达
B
端的速度为
vB
=3m/s，故最后物体到达
B
端
的速度为
vB
=3m/s，故 C 正确；因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，若物体一直减速，则到达
B
端的速度为 3m/s 只有当传送带的速度大于 3m/s 时到达右端的速度才可能是
vB
>3m/s，故 D 错误，故选 C。
命题热点二：“等时圆模型”
2
【例 2】如图所示，
PQ
为圆的竖直直径，
AQ
、
BQ
、
CQ
为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于
A
、
B
、
C
三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着
AQ
、
BQ
、
CQ
轨道自端点由静止滑到
Q
点，运动的平均速度分
别为
v
1、
v
2和
v
3.则有：(　　)
A．
v
2＞
v
1＞
v
3 B．
v
1＞
v
2＞
v
3
C．
v
3＞
v
1＞
v
2 D．
v
1＞
v
3＞
v
2
【答案】　A
解析　设任一斜面的倾角为
θ
，圆槽直径为
d
.根据牛顿第二定律得到：
a
＝
g
sin
θ
，斜面的长度为
x
＝
d
sin
θ
，则由
x
＝
at
2得
t
＝＝＝，可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关，则有
t
1＝
t
2＝
t
3，根据＝，因
x
2＞
x
1＞
x
3 ，可知
v
2＞
v
1＞
v
3，故选 A.
【变式 2 】如图所示，竖直半圆环中有多条起始于
A
点的光滑轨道，其中
AB
通过环心
O
并保持竖直．
一质点分别自
A
点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较(　　)
A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同
B．质点沿着与
AB
夹角越大的轨道下滑，时间越短
C．质点沿着轨道
AB
下滑，时间最短
D．轨道与
AB
夹角越小(
AB
除外)，质点沿其下滑的时间越短
【答案】A
命题热点三：“滑块——木板”模型
【例 3】如图所示，质量为
M
=2 kg、长为
L
=1.5 m 的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一
可视为质点的小滑块，小滑块的质量为
m
=1 kg，小滑块与木板之间的动摩擦因数为 =0.2。若用水不拉力
F
作用在木板上，取
g
=10 m/s2，则下列说法正确的是
3
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