《高考物理新编大一轮总复习》第四章 第五节 人造卫星宇宙速度

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第五节　人造卫星　宇宙速度　
1．三种宇宙速度
第一宇宙
速度
v1＝__7.9__ km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，
也是人造地球卫星的最小发射速度
第二宇宙
速度 v2＝11.2 km/s，是物体挣脱__地球__引力束缚的最小发射速度
第三宇宙
速度 v3＝16.7 km/s，是物体挣脱__太阳__引力束缚的最小发射速度
2.地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定：轨道平面和__赤道__平面重合。
(2)周期一定：与地球__自转__周期相同，即 T＝24 h＝86 400 s。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度__相同__。
(4)高度一定：据 G＝mr 得r＝≈4.24×104 km，卫星离地面高度 h＝r－R≈3.6×104
km(为恒量)。
(5)速率一定：运行速度 v＝≈3.08 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向__一致__。
3．极 地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可
近似认为等于地球的__半径__，其运行线速度约为 7.9 km/s。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)近地卫星距离地球最近，环绕速度最小。(×)
(2)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。(√)
(3)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。(×)
(4)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。(×)
(5)发射火星探测器的速度必须大于 11.2 km/s。(√)
(6)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。(√)
(7)地球同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度。(√)
(8)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。
(√)
考点一　宇宙速度的理解与计算
1．第一宇宙速度的推导
1
方法一：由 G＝m得
v1＝ ＝ m/s＝
7．9×103 m/s。
方法二：由 mg＝m得
v1＝ ＝ m/s＝7.9×103 m/s。
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的
运行周期最短，Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。
2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
[例1](2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为 ρ，引力常量为 G，则在该星体表面
附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)
A. 　　　　　　　 B.
C. D.
[解析]　根据万有引力定律有 G＝m，又 M＝ρ·，解得 T＝，B、C、D项错误，A项正
确。
[答案]　A
[跟踪训练]
1．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥四号”。设该卫星的轨道是圆形的，且
贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的
第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　)
A．0.4 km/s　　　　　　 B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
[解析]　星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的
环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。
卫星所需的向心力由万有引力提供，
即G＝m，得 v＝，
又由＝·＝，
故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，
故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，
因此 B项正确。
[答案]　B
考点二　卫星运行参量的分析与比较
2
1．卫星的运行轨道(如图所示)
注意：轨道平面一定通过地球的球心。
2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
规律
3．同步卫星的六个“一定”
(一)卫星运行参量的分析
[例2]　(2020·衡阳月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫
星，其中 a、c的轨道相交于 P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗
卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．a、c的加速度大小相等，且小于 b的加速度
B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度
C．b、d的角速度大小相等，且小于 a的角速度
D．a、c存在在 P点相撞的危险
[解析]　卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；根据公式：G＝ma，解得：a
＝，结合 ra＝rc＜rb＝rd，则：aa＝ac＞ab＝ad，故 A错误；根据公式 G＝m可得 v＝ ，结合
ra＝rc＜rb＝rd，得 va＝vc＞vb＝vd，第一宇宙速度是地球表面的环绕速度，为最大环绕速度，
3
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