《高考物理新编大一轮总复习》第四章 第三节 圆周运动

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第三节　圆周运动　
一、匀速圆周运动
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长__相等__，就是匀速圆
周运动。
2．特点：加速度大小__不变__，方向始终指向__圆心__，是变加速运动。
3．条件：合外力大小__不变__、方向始终与__速度__方向垂直且指向圆心。
二、角速度、线速度、向心加速度
三、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的__方向__，不改变速度的__大小
__。
2．大小：F＝ma＝m＝__mω 2
r __＝mr＝mωv＝4π2mf2r。
3．方向：始终沿半径指向__圆心__方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。
1
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的__合力__提供，还可以由一个
力的__分力__提供。
四、离心现象
1．定义：做__圆周运动__的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需
__向心力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。(×)
(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的。(×)
(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比。(×)
(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比。(√)
(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(√)
(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速
度。(√)
(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(√)
(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力
作用的缘故。(×)
考点一　圆周运动的运动学问题
1．对公式 v＝ωr 的理解
当r一定时，v与ω成正比。
当ω一定时，v与r成正比。
当v一定时，ω与r成反比。
2．对an＝＝ω2r的理解
在v一定时，an与r成反比；在 ω一定时，an与r成正比。
3．常见的传动方式及特点
(1)皮带传动：如图所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，
即vA＝vB。
2
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘
线速度大小相等，即 vA＝vB。
(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由 v＝ωr 知
v与r成正比。
[例1]　如图所示，轮 O1、O3固定在同一转轴上，轮 O1、O2用皮带连接且不打滑。在
O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比 r1∶r2∶r3＝
2∶1∶1，求：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比 vA∶vB∶vC；
(2)A、B、C三点的角速度大小之比 ωA∶ωB∶ωC；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比 aA∶aB∶aC。
[解析]　(1)令vA＝v，由于皮带传动时不打滑，所以 vB＝v。因 ωA＝ωC，由公式 v＝ωr
知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 vC＝v，所以 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。
(2)令ωA＝ω，由于轮 O1、O3同轴转动，所以 ωC＝ω。因 vA＝vB，由公式 ω＝知，当线
速度相同时，角速度跟半径成反比，故 ωB＝2ω，所以 ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。
(3)令A点向心加速度为 aA＝a，因 vA＝vB，由公式 a＝知，当线速度一定时，向心加速
度跟半径成反比，所以 aB＝2a。又因为 ωA＝ωC，由公式 a＝ω2r知，当角速度一定时，向
心加速度跟半径成正比，故 aC＝a。
所以 aA∶aB∶aC＝2∶4∶1。
[答案]　(1)2∶2∶1　(2)1∶2∶1　(3)2∶4∶1
[跟踪训练]
1．(2021·福州高三质检)如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为 r1的
牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为 r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为 r3的后轮。若某人在匀速骑行时
每秒踩脚踏板转 n圈，则下列判断正确的是(　　)
3
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