8.4机械能守恒与功能关系复习案-2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

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物理人教版必修二 8.4 机械能守恒与功能关系复习案
一、 重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量
2. 表达式：
EpG =mgℎ
（重力势能是一个标量）
3. 性质：
1) 重力势能具有相对性，与零势能面选择有关。
2) 零势能面以上为正，以下为负。
3) 重力势能差与零势能面无关。
二、 弹性势能
1. 定义：物体由于弹性形变而具有的能量
2. 表达式：
Ep弹=1
2k x2
3. 性质：
1) 拉伸或压缩对于
Ep弹
无影响，
Ep弹
只和
x
（形变距离）有关
三、 机械能
1. 定义：机械能=动能+重力势能+弹性势能
四、 机械能守恒
1. 机械能守恒定律
1) 定义：只有重力或系统内弹簧弹力做功时，动能和势能相互转化，但机械能的总
量保持不变。
2) 典例：一个小球在某高度自由下落，当忽略空气阻力时，小球的机械能守恒；当
不忽略空气阻力时，小球的机械能不守恒。
3) 总结：机械能不守恒的因素：
a) 其他力做功
b) 生热
【例题】
下列所述的实例中(均不计空气阻力),机械能守恒的是( )
A.小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程
B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C.人乘电梯加速上升的过程
D.子弹射穿木块的过程
【答案】A
【解析】A.受力分析得小石块只有重力做功；B.摩擦力做功生热；C.受力分析得支持
力和重力都在做功；D.生热导致能量损失
在下列实例中运动的物体,不计空气阻力,机械能不守恒的是( )
A.沿着光滑斜面滑下的物体
B.将物体竖直向上抛出
C.起重机吊起物体匀速上升
D.一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物在竖直方向上做上下振动(以物体和
弹簧为研究对象)
【答案】C
【解析】受力分析得，
(Ek− E p)↑⇒E机↑
，故答案为 C
木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共
1
同摆到一定高度,如图所示,从子弹开始入射到共同摆到最大高度的过程中,下面说
法正确的是( )
A.子弹的机械能守恒
B.木块的机械能守恒
C.子弹和木块的总机械能守恒
D.以上说法都不对
【答案】D
【解析】木块受到滑动摩擦力而生热，子弹受到滑动摩擦力而生热，木块和子弹作为
一个整体也受到摩擦力而生热，故其机械能均不守恒。
2. 涉及弹簧的守恒
1) 小球的机械能不守恒（变大）
2) 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
【例题】
（双选）如图所示,一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端连接一个小球,小球放置在
光滑水平地面上。弹簧处于原长时,小球在位置
O
。将小球拉至位置
(弹簧处于
弹性限度内),然后由静止释放。释放后,小球从
A
第一次运动到
O
的过程中下列说
法正确的是( )
A.小球的机械能守恒
B.小球的动能增加
C.弹簧的弹性势能增加
D.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BD
【解析】A.小球的重力势能没有改变，而动能增加（来自于弹簧的弹性势能）；C.弹
簧的弹性势能减小。
3. 和机械能守恒定律有关的解题方法
1)
E初=E末
（初=末）
2)
E增=E减
（增=减）
注：若求某一个状态的机械能，用方法 1 最方便。
【例题】
一物体在距地面
ℎ
高处被以初速度
v
竖直上抛,恰好能上升到距地面
H
高的天花板
处。若以天花板为零势能面,忽略空气阻力。则物体落回地面时的机槭能等于(
)
A.
1
2m v2− mgℎ
B.
mg(ℎ+H)
C.
0
D.
mgH
【答案】C
【解析】在整个过程中，物体的机械能都相等。由题可得，当物体在天花板位置时，
v=0，Ek=0，Ep=0，E机=0
，所以当物体落地时的机械能为 0。
如图所示,质量
m=50 kg
的跳水运动员从距水面高
ℎ=10 m
的跳台上以
v0=5m/s
的速度斜向上起跳,最终落入水中。若忽略运动员的身高和空气阻力。取
g=10 m/s2
,求:
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)
2
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