黑龙江省鹤岗市第一中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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鹤岗一中 2021-2022 学年度高三第四次月考
数学理科试题
一、单选题
1．若集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若复数 z满足 ，则 z的虚部等于（ ）
A．4i B．2i C．2 D．4
3．已知 p，q为两个命题，则“ 是假命题”是“ 为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若实数 x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在各项均为正数的等比数列 中，若 ， ， 成等差数列，则
（ ）
A．B．C．2 D．4
6．下列四个函数，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（
）
A．B．C．D．
7．已知 ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8． 的三个内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， ， ，
， 的周长等于（ ）
A．B．C．D．
9．某商场为了解销售活动中某商品销售量 与活动时间 之间的关系，随机统
计了某 次销售活动中的商品销售量与活动时间，并制作了下表：
活动时间
销售量
由表中数据可知，销售量 与活动时间 之间具有线性相关关系，算得线性回归
方程为 ，据此模型预测当 时， 的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数 ，若 ，且 ，则 的最小值是
（ ）
A．2 B．4 C．D．
11．如图，在正方体 中，点 P在线段 上运动，给出下列判断：
（1）平面 平面 （2） 平面
（3）异面直线 与 所成角的范围是 （4）三棱锥 的体积不
变
其中正确的命题是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（4）
D．（1）（2）（4）
12．已知函数 有两个零点，则 a的最小整数值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委
员，已知丙的年龄比学委大，甲与体委的年龄不同，体委比乙的年龄小．据此
推断班长是________．
14．设 Sn为数列{an}的前 n项和，且 a1=2， （n≥2），则
S4=___________.
15．已知函数 ．在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ，
且满足 ，则 的取值范围是________．
16．已知离心率为 的椭圆 ： 和离心率为 的双曲线 ：
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