黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试（理） 数学试题

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哈尔滨市第六中学 2019 级高三第一次模拟考试
数学试卷（理工类）
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 在复平面内对应
的
点所在的象限为（
）
A
.
第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第一象限
3. 甲 乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售､A，B，C三种医用外科口罩，甲 乙购买､
A，B，C三种医用口罩的概率分别如下：
购买 A种医用口罩 购买 B种医用口罩 购买 C种医用口罩
甲0.2 0.4
乙0.3 0.3
则甲 乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（､ ）
A. 0.44 B. 0.40 C. 0.36 D. 0.32
4. 已知 ，且 ，则（ ）.
A. B.
C. D.
5. 清华大学通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业指导工作，引导学生把个人职业生涯发展同国家
社会需要紧密结合，鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业． 年该校毕业生中，有本科生 人，
硕士生 人，博士生 人，毕业生总体充分实现就业，就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就
业率保持高位和就业质量稳步提升．根据如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业
B. 毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业
C. 到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多
D. 到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的
6. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）
A. B. 13 C. -13 D. -18
7. 已知函数 在区间 上单调递减，且其图象过点 ，则 的值可能为（
）
A. B. C. D.
8. “ ”是“圆 上有四个不同的点到直线 的距离等于 1”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为 的中点，则在
原几何体中，异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
10. 设F1，F2是椭圆 C： =1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点 P在椭圆 C上，延长 PF2交
椭圆 C于点 Q，且|PF1| =|PQ|，若 PF1F2的面积为 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
11. 已知符号函数 ，偶函数 满足 ，当 时， ，
则（ ）
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