【寒假讲义】苏教版小学数学三年级寒假提高讲义-第3讲 两、三位数乘一位数算式谜（教师版）

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第3讲 两、三位数乘一位数算式谜
【知识梳理】
一、末位分析：
当 □ ×1 ， ×3 ， ×7 ， ×9 ； 每 个 得 数 的 个 位 可 以 是
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，且当得数个位确定时，□里可填的数只有一
种情况
当□×2，×4，×6，×8；每个得数的个位可以是 2，4，6，8，0，且当
得数个位确定时，□里可填的数有两种情况。
当□×5，得数的个位数可以是 0 或 5，且当得数个位数确定是 0 时，□填
偶数，当得数个位数确定是 5 时，□填奇数。
当□×0，得数的个位数只能是 0，所以□里可以填任意数。
末位由于没有进位的影响，比较容易推断，当末位的三个位置中只有一个
未知时，可用末位分析法，注意多种可能性。
二、首位分析：
1、注意枚举出所有情况
2、注意进位
【典例精讲】
【例题 1】补全下面的竖式。
【答案】1312×7=9184
【解析】第二个乘数是 7，而乘积末位为 4，可以判断出第一个乘数的末位
是 2，然后从低位到高位依次填出乘积的数字。
【训练 1】补全下面的竖式。
【答案】145×5=725
【解析】利用末位分析可得：145×5=725。
【例题 2】补全下面的竖式。
【答案】123×3=369
【解析】从个位开始，第一个乘数的末位是 3，乘积的末位是 9，判断出第
二个乘数是 3，再看十位第一个乘数的十位是 2，再填出乘积的百位是 3。
【训练 2】补全下面的竖式。
【答案】272×3=816
【解析】利用末位分析可得：272×3=816。
【例题 3】补全下面的竖式。
【答案】682×4=2728
【解析】从个位开始，第一个乘数的个位可能是 2 或 7，再看十位 8 乘 4 得
乘积的十位是 2，所以个位没有向十位进位，从而判断出第一个乘数的个位是
2，然后判断第一个乘数的百位数字乘 4 加进位 3 得出一个 7，所以第一个乘数
的百位是 1 或 6，又根据百位向千位有进位判断为 6。
【训练 3】补全下面的竖式。
【答案】513×9=4617
【解析】利用末位分析可得：513×9=4617。
【例题 4】如下图的竖式，请写出 A 的所有情况。
【答案】1、2、3
【解析】3 乘 A 是一位数，可以是 1、2、3、4 以及 4 以上就太大了。
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