《小升初数学无忧衔接》第三讲 绝对值（解析版）

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第三讲 绝对值
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初 中课程
小学数学中，要求会运用数描述
事物的某些特征，进一步体会数
在日常生活中的作用，在熟悉的
生活情境中，了解负数的意义，
会用负数表示日常生活中的一些
量。
初中数学中，借助数轴理解绝对值的意
义，掌握求有理数的绝对值的方法，知
道｜a｜的含义（这里 a表示有理数）。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
一、整数：
整数包括正整数、负整数和 0.
二、分数：
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。h
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数
线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。h学-科网
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数h
三、百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。h
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数
1.小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数 .
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
（1）绝对值的定义
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作
a
。
注：这里
a
可以是正数，也可以是负数和 0.
（2）绝对值的性质：
1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数 ；0的绝对值是 0.
2.代数表示（数学语言）是：字母
a
可个有理数。
当
a
是正数时， a；
当
a
是负数时， -a；
当
a
是0时， 0.
3.互为相反数的两个数的绝对值相等.
（3）有理数的比较大小。
1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2. 正数大于 0，也大于负数，0大于负数。
3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
【经典题型】
小学经典题型
1．一个两位数,个位上和十位上的数字相同,这样的数有(　　)。
A．8个B．7个C．9个
【答案】C
【解析】
由已知，11,22,33,44,55,66,77,88,99，故答案为 C
2．河岸边种了 200 棵树苗，经过园林工人的精心管理，有 196 棵成活，成活率达到百分之几?
A．200% B．98% C．120%
【答案】B
【解析】
由分析知，河岸边种了 200 棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到 98%，故选：B
3．出勤率（　　）
A．大于 100% B．小于 100% C．小于或等于 100%
【答案】C
【解析】解：出勤率= ×100%，
因为，出勤人数≤全部人数，
所以，出勤率≤100%．
故选：C．
4．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是 4：1，这批种子的发芽率是（　　）
A．20% B．75% C．25% D．80%
【答案】D
【解析】 ×100%，
=0.8，
=80%；
答：这批种子的发芽率是 80%．
故选 D．
5．下列分数中不能化成有限小数的是（hh ）
A．B．C．D．
【答案】C
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