《小升初数学无忧衔接》第二讲 数轴和相反数（解析版）

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第二讲 数轴和相反数
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求 在具体情境中，
认识万以上的数，了解十进制计数
法，会用万 、亿为单位表示大数，
结合现实情境感受大数的意义，并
能进行估计，能比较小数的大小和
分数的大小，在熟悉的生活情境
中，了解负数的意义，会用负数表
示日常生活中的一些量。
初中数 学中，（1）理解有理数的意义，
能用数轴上的点表示有理数，能比较有理
数的大小。（2）借助数轴理解相反数的
意义，掌握求有理数的相反数的方法，
【知识衔接】
————小学知识回顾————
一、整数：
整数包括正整数、负整数和 0.
二、分数：
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。p
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数
线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。p
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和 整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数p
三、百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百
分号是表示百分数的符号。p
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再 读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数
1. 小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
一、数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右
方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0外，互为相反数的两个
数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如 a的相反数是-a，m+n 的
相反数是-（m+n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
【经典题型】
小学经典题型
1．最大的三位数与最小的四位数相差( )
A．10 B．1 C．99 D．100
【答案】B
【解析】最大的三位数是 999，最小的四位数是 1000，
1000 999=1﹣；
答：最大的三位数与最小的四位数的差是 1．
2．用数字卡片 可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4个B．5个C．6个
【答案】A
【解析】分别列出个数 50，60,56,65,
3．小兔拔了 60 个萝卜，比小熊拔的多得多，小熊可能拔了（ ）个萝卜。
A．20 个B．60 个C．90 个
【答案】A
【解析】由题意小熊拔萝卜的数目小于 60
4．小数部分最大的计数单位是（　　）
A．0.01 B．0.001 C．0.1
【答案】C
【解析】0.1>0.01>0.001
5．大于 0.1 而小于 0.3 的两位小数有（ ）个。
A．1个B．19 个C．20 个D．无数个
【答案】B
【解析】大于 0.1 小于 0.3 的数有 0.11 至0.19 这9个两位小数，以及 0.20 至0.29 这10 个两位小数，共计 19
个。
故答案为：B
6．小明、小东、小亮三人参加50 米赛跑，小明用时 9.40 秒，小亮用时 9.04 秒，小东用时 10.01 秒。他们
三人（ ）跑得最快。
A．小明 B．小东C．小亮
【答案】C
【解析】因为：10.01＞9.40＞9.04，在比赛中用时少的为胜。故小亮跑的最快。
故答案为：C
7．如果把 3.65 的小数点去掉，这个小数就会( )
A．扩大到它的 10 倍B．扩大到它的 100 倍C．扩大到它的 1000 倍
【答案】B
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