《小升初数学无忧衔接》第12讲 解一元一次方程（二）（原卷版）

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第十二讲解一元一次方程（二）
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求能用方程
表示简单情境中的等量关系
（如 3x+2＝5，2x-x＝3），
了解方程的作用，了解等式
的性质，能用等式的性质解
简单的方程。
初中数学中，能根据具体问题中的数
量关系列出方程，体会方程是刻画现实
世界数量关系的有效模型，经历估计方
程解的过程，掌握等式的基 本性质，
能解一元一次方程.
【知识衔接】
————小学知识回顾————
1、方程和等式
等式：表示 相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍然是等式。
————初中知识链接————
1.等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么 a ± c＝b ± c.
2.等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等.
如果 a＝b，那么 ac＝bc，如果 a＝b(c≠0)，那么
a
c=b
c
3.一元一次方程 ：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一
次方程。
4.移项的概念：
我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
5.去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程
6.去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.
7.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化 1.
【经典题型】
小学经典题型
1．方程 4a＋0.8＝12 与na－12.4＝1.6 有相同的解，求 n的值。
2．探索规律，回答问题。
（1）在下图中，如果最中间的数是 a，那么最左边的数是（ ），最右边的数是（ ），最上边的数
是（ ），最下边的数是（ ）。
（2）当大正方形框里面的 5个数的和是 100 时，请你列方程求出这 5个数分别是多少？
3．某人运玻璃杯 1000 只，每只运费 0.5 元，若破损一只需赔款 8元，此人共得运费 449 元。那么，在搬运
过程中破损了多少只？
4．一辆轿车和一辆客车从相距 400 千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了 0.5 小时，2.5 小时后
客车与轿车相遇，客车每小时行 80 千米，轿车的速度是多少？
初中经典题型
1．在解方程 时，去分母的过程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．
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