《小升初数学无忧衔接》第07讲 科学记数法和近似数（解析版）

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第七讲 科学记数法和近似数
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求理解估算
的意义，在具体情境中，能
进行简单的估算，并会解释
估算的过程.
初中数学中，要求了解近似数，在解决
实际问题中，能用计算器进行近似计
算，并会按问题的要求对结果取近似
值。了解整数指数幂的意义和基本性
质；会用科学记数法表示数（包括在计
算器上表示）。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
四舍五入法
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4或者比 4小，就把尾数舍去，如果是
5或者比 5大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————
1.科学记数法：
（1）把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中 a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小 1),
使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2）用科学记数表示时,n 与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.
2.近似数：
（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字
这时，从左边第一个不是 0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上
面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4个有效数字 3、1、4、2.
【经典题型】
小学经典题型
1．赤道的周长大约是 40075700m，将 40075700m 改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（
）。
A．4007.57 万米 B．4007.6 万米
C．4007.7 万米 D．4007.5 万米
【答案】B
【解析】40075700 米＝4007.57 万米
4007.57 万米≈4007.6 万米
故答案为：B
2．泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。
（1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。
（2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。
【答案】（1）1290<1512<1533<2016<2155
（2）泰山：1500 米
华山:2000 米
衡山：1000 米
恒山：2000 米
嵩山：1500 米
【解析】（1）解：1290<1512<1533<2016<2155
（2）解：
泰山：1533 米≈1500 米
华山: 2155 米≈2000 米
衡山：1290 米≈1000 米
恒山：2016 米≈2000 米
嵩山：1512 米≈1500 米
3．四年级同学到游乐场玩，海盗船一次可以乘坐 28 名游客，全天只能运行 16 次，500 名学生能不能全部
玩到?
【答案】500 名学生不能全部玩到
【解析】
解：28×16≈480(名) 480＜500 答：500 名学生不能全部玩到．
可以先估算出海盗船一天中可以接纳多少名游客，再和 500 作比较，看能不能全部玩到．如果玩不到，有
一部分同学就可以选择其他的游乐项目．
4．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留 6位小数）
（2）1.2345678×18≈ （得数保留 5位小数）
（3）1.2345678×45≈ （得数保留 5位小数）
【答案】（1）1.2345678×9，
=1.2345678×（10 1﹣ ），
=12.345678 1.2345678﹣ ，
≈11.111110；
（2）1.2345678×18，
=1.2345678×9×2，
≈11.11111×2，
=22.22222；
（3）1.2345678×45，
=1.2345678×9×5，
≈11.11111×5，
=55.55555．
【解析】
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