《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题17 整式的加减（原卷版）

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专题 17 整式的加减

1. 掌握整式的加减的步骤；

2. 掌握化简求值的步骤；

3. 掌握整式比较大小的方法；

4. 掌握整式在实际中的应用。

整式的加减

整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：

①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。

注意：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内

的任一项。（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有

理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。

【题型一】多项式与多项式和的结果

【典题 1】（2021·浙江七年级期末）若是一个五次多项式，是一个四次多项式，则一定是（

）

A．次数不超过五次的多项式 B．五次多项式或单项式

C．九次多项式 D．次数不低于五次的多项式

【典题 2】（2022·全国·七年级单元测试）若 A

、

B 均为四次多项式，且 A+B 为多项式，则 A+B 的次数为

（）

A．8 次B．4 次C．不高于 4 次D．不低于 4 次

【变式练习】

1.（2021•萧山区月考）若 P和Q都是关于 x的五次多项式，则 P+Q是（　　）

A．关于 x的五次多项式 B．关于 x的十次多项式

C．关于 x的四次多项式 D．关于 x的不超过五次的多项式或单项式

2．（2021·江苏七年级期末）若 M和N都是 3次多项式，则为（）

A．3次多项式 B．6次多项式 C．次数不超过 3的整式 D．次数不低于 3的整式

【题型二】整式的加减（遮挡问题）

【典题 1】（2021·河南新乡·七年级期末）下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨

水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么

被墨汁遮住的部分是（）

A．B．C．D．

【典题 2】（2021·辽宁锦州市·七年级期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴

墨水滴在了上面：，阴影部分即为

被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）

A．B．C．D．

【变式练习】

1．（2022·全国·七年级）下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．

（﹣x2+3xy y2）﹣（ x2+4xy y2）x2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一

项应是（　　）

A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy

2．（2022·浙江·七年级期中）化简并求值：，

其中，，黑色部分是被小明不小心用墨水污染的条件，可是小林认为不要这个条件也能

求出正确答案，你同意小林的说法吗？请通过计算说明理由．

【题型三】整式的加减（不含某项）

【解题技巧】此类问题本质还是考查整式加减，再根据不含项的系数为零，建立方程解答即可。

【典题 1】（2021·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）已知多项式化简后不

含x2项，则 m的值为（）

A．-2 B．-3 C．1 D．-5

【典题 2】（2021·河北九年级一模）老师写出一个整式（其中、为常数，

且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算，

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出、的值分别是 ______

_，_______；（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

【变式练习】

1．（2021 秋•鹿邑县期末）若多项式 2x38﹣x2+x1﹣与多项式 3x3+2mx25﹣x+3 的差不含二次项，则 m等于

（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

2．（2022·全国·七年级）多项式﹣2x2y9﹣x3+3x3+6x3y+2x2y6﹣x3y+6x3的值是（　　）

A．只与 x有关 B．只与 y有关 C．与 x，y都无关 D．与 xy 都有关

   

2 2

1 4 3ax bx x x   

2 3 1x x 

a

b

5a

1b 

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